Assinale
para as alternativas verdadeiras e
para as alternativas falsas.
2.1. ( ) Segundo o Teorema de Stevin, a pressão em um ponto no interior de um fluido em repouso não depende do formato do recipiente que o contém, apenas da profundidade.
2.2. ( ) A Lei de Pascal afirma que a pressão aplicada em um ponto de um fluido em repouso é transmitida integralmente apenas para os pontos que estão na mesma linha vertical.
2.1. ( ) Segundo o Teorema de Stevin, a pressão em um ponto no interior de um fluido em repouso não depende do formato do recipiente que o contém, apenas da profundidade.
2.2. ( ) A Lei de Pascal afirma que a pressão aplicada em um ponto de um fluido em repouso é transmitida integralmente apenas para os pontos que estão na mesma linha vertical.
Passo 1
Você precisa marcar
(verdadeiro) ou
(falso) para duas afirmativas:
2.1. ( ) Segundo o Teorema de Stevin, a pressão em um ponto no interior de um fluido em repouso não depende do formato do recipiente que o contém, apenas da profundidade.
2.2. ( ) A Lei de Pascal afirma que a pressão aplicada em um ponto de um fluido em repouso é transmitida integralmente apenas para os pontos que estão na mesma linha vertical.
2.1. ( ) Segundo o Teorema de Stevin, a pressão em um ponto no interior de um fluido em repouso não depende do formato do recipiente que o contém, apenas da profundidade.
2.2. ( ) A Lei de Pascal afirma que a pressão aplicada em um ponto de um fluido em repouso é transmitida integralmente apenas para os pontos que estão na mesma linha vertical.
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
- Ambas as afirmações tratam de propriedades da pressão em fluidos em repouso.
- Não há mudanças de movimento do fluido (o fluido está em repouso).
- O enunciado pede apenas identificar se cada afirmação é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Entendendo o que é pressão em um fluido e a fórmula fundamental (aula bem prática).
Pressão é força por unidade de área. Definição:
Pressão é força por unidade de área. Definição:
onde
é a pressão,
é a força normal sobre uma superfície e
é a área. Unidade no SI: pascal (
).
Para um fluido em repouso sob gravidade, se pegarmos duas profundidades diferentes, a diferença de pressão entre elas vem do peso do fluido entre essas duas superfícies. Pegando uma coluna vertical de fluido de área e altura
, o peso dessa coluna é
, onde:
Para um fluido em repouso sob gravidade, se pegarmos duas profundidades diferentes, a diferença de pressão entre elas vem do peso do fluido entre essas duas superfícies. Pegando uma coluna vertical de fluido de área
-
é a densidade do fluido ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura (profundidade) da coluna de fluido ( ).
A diferença de pressão causada por esse peso é:
Se a superfície livre do fluido está à pressão
(por exemplo, pressão atmosférica), a pressão a uma profundidade
abaixo da superfície é
Expliquei cada símbolo e onde vem a fórmula para você conseguir reproduzir na prova.
Passo 3
Aplicando a fórmula para ver a implicação sobre o formato do recipiente (relacionado à afirmação 2.1).
A expressão mostra que a pressão em um ponto depende de:
A expressão
-
: densidade do fluido (propriedade do fluido), -
: gravidade (constante local), -
: profundidade medida a partir da superfície de referência, -
: pressão na superfície livre (se existir).
Não aparece na fórmula nenhum termo relacionado à largura, curvatura ou formato do recipiente. Logo, dois recipientes de formas diferentes que contenham o mesmo fluido e tenham a mesma profundidade da superfície até o ponto considerado terão a mesma pressão naquele ponto. Exemplo numérico rápido (para sentir o número): se, e , então
Esse valor é o mesmo se o recipiente for um copo fino ou um tanque largo — desde que a profundidade seja
. Portanto a afirmação 2.1 está correta (verdadeira) no contexto de fluidos em repouso.
Passo 4
Entendendo a Lei de Pascal (aula prática com exemplo de prensa hidráulica).
A Lei de Pascal diz: uma variação de pressão aplicada a um fluido confinado em equilíbrio é transmitida integralmente e sem diminuição para todos os pontos do fluido e para as paredes do recipiente. Duas ideias importantes aqui:
A Lei de Pascal diz: uma variação de pressão aplicada a um fluido confinado em equilíbrio é transmitida integralmente e sem diminuição para todos os pontos do fluido e para as paredes do recipiente. Duas ideias importantes aqui:
- “Transmitida integralmente” significa que o aumento de pressão provocado externamente aparece em toda parte do fluido (aumenta a pressão em cada ponto por essa mesma quantidade).
- A transmissão ocorre em todas as direções (a pressão é uma magnitude escalar que age isotropicamente sobre pequenas superfícies), não só ao longo de uma linha vertical.
Aplicação prática simples: prensa hidráulica. Se aplico uma forçasobre uma pequena área , crio um acréscimo de pressão
Esse mesmo
atua sobre uma outra área
ligada pelo fluido, gerando força
. Daí vem a vantagem mecânica:
Note que não usei nenhuma restrição de alinhamento vertical — os pistões podem estar em posições diferentes e a transmissão ocorre mesmo assim.
Passo 5
Analisando a afirmação 2.2 à luz do que vimos.
A afirmação diz que a pressão aplicada é transmitida integralmente apenas para os pontos que estão na mesma linha vertical. Isso está incorreto porque:
A afirmação diz que a pressão aplicada é transmitida integralmente apenas para os pontos que estão na mesma linha vertical. Isso está incorreto porque:
- Pascal garante transmissão para todo o fluido confinado, em todas as direções — não há restrição à “mesma linha vertical”.
- Um experimento/contraprova simples: numa prensa hidráulica com dois pistões separados lateralmente (não alinhados verticalmente), ao empurrar um pistão a pressão aumenta e a força aparece no outro pistão; portanto a transmissão não está limitada a pontos verticalmente alinhados.
Portanto a afirmação 2.2 é falsa.
Passo 6
Resumo final e resposta direta (sem rodeios, só o que a prova quer).
- 2.1: verdadeiro, porque
depende apenas da profundidade (e propriedades do fluido), não do formato do recipiente. - 2.2: falso, porque a Lei de Pascal afirma que a variação de pressão é transmitida integralmente para todo o fluido e em todas as direções, não apenas na mesma linha vertical.
Resposta
2.1.
2.2.
2.2.