Assinale V (Verdadeiro) ou F (Falso) para cada uma das afirmações abaixo. No caso de classificar a afirmação como falsa, reescreva-a de maneira a torná-la verdadeira.
[ ] Um erro do tipo II ocorre quando se rejeita uma hipótese
falsa.
[ ] Um erro do tipo II ocorre quando se rejeita uma hipótese
Passo 1
O enunciado pede que eu assinale V (Verdadeiro) ou F (Falso) para a seguinte afirmação e, se for falsa, que eu a reescreva de modo correto. A afirmação dada é: “Um erro do tipo II ocorre quando se rejeita uma hipótese
falsa.” As informações relevantes são apenas essa frase e a instrução de classificar e, se necessário, corrigir.
Passo 2
Vamos lembrar, de forma bem direta, o que é uma hipótese nula e qual é a decisão que o teste toma. Em um teste de hipóteses temos duas peças:
- a hipótese nula, que chamamos de
, é a afirmação inicial que o teste tenta verificar; - a hipótese alternativa,
, é a afirmação concorrente (o que consideramos se for rejeitada).
A decisão do teste tem duas opções práticas: ou rejeitar(decidimos que há evidências suficientes contra ) ou não rejeitar (não há evidências suficientes contra ).
Passo 3
Agora as definições formais dos erros, que é o ponto central aqui. Existem quatro situações possíveis (combinando a verdade de
e a decisão do teste):
-
é verdadeira e nós não rejeitamos — decisão correta; -
é verdadeira e nós rejeitamos — erro tipo I; -
é falsa e nós rejeitamos — decisão correta (acertamos); -
é falsa e nós não rejeitamos — erro tipo II.
Em termos de probabilidades usamos símbolos para essas chances:
Aqui
é a taxa de erro tipo I e
é a taxa de erro tipo II.
Passo 4
Expliquei as definições porque agora dá para ver a diferença importante: rejeitar
quando
é falsa é justamente o resultado que queremos — é a rejeição correta; a probabilidade de que isso aconteça é chamada de potência do teste. A potência é definida por
Logo, a frase “rejeitar uma
falsa” descreve a potência (ou uma decisão correta), e não um erro.
Passo 5
Um exemplo curto para fixar: suponha que
diz que uma moeda é justa (
) e na verdade a moeda tem
(logo
é falsa). Se eu rodar o teste e não tiver evidência suficiente e, portanto, não rejeitar
, aí eu cometi um erro do tipo II (falhei em detectar que a moeda não era justa). Se eu rejeitar
, então eu acertei — não é erro tipo II.
Passo 6
Resumo didático: erro tipo I é rejeitar
verdadeira; erro tipo II é não rejeitar
falsa. Assim, a frase dada que associa erro tipo II a “rejeitar
falsa” descreve o oposto do erro tipo II (essa ação é correta, vinculada à potência). Portanto, a frase original não corresponde à definição de erro tipo II.
Resposta
F
Um erro do tipo II ocorre quando não se rejeita uma hipótese falsa.
Um erro do tipo II ocorre quando não se rejeita uma hipótese