Assinale como verdadeira ou falsa cada uma das declarações abaixo. Justifique suas respostas para TODAS as declarações, sendo verdadeiras ou falsas.
Se uma reação tem valor de Q igual a 1 , o valor da variação da energia livre de Gibbs padrão será maior que o valor da variação da energia livre de Gibbs fora das condições-padrão.
Se uma reação tem valor de Q igual a 1 , o valor da variação da energia livre de Gibbs padrão será maior que o valor da variação da energia livre de Gibbs fora das condições-padrão.
Passo 1
O enunciado pergunta se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa e pede justificativa:
“Afirmativa: Se uma reação tem valor de igual a
, o valor da variação da energia livre de Gibbs padrão será maior que o valor da variação da energia livre de Gibbs fora das condições-padrão.”
“Afirmativa: Se uma reação tem valor de
Informações dadas:
- O valor do quociente de reação é
. - Precisamos comparar
(variação da energia livre de Gibbs padrão) com (variação da energia livre de Gibbs em quaisquer condições) e justificar.
Passo 2
Vamos definir claramente os termos (explicando como se você tivesse que lembrar na hora da prova):
-
é a variação de energia livre de Gibbs quando todas as espécies estão em seu estado padrão (por exemplo, soluções com atividade igual a , gases a bar etc.). É um número fixo para uma reação a uma dada temperatura. -
é a variação de energia livre de Gibbs nas condições atuais (concentrações/pressões/atividades reais da mistura). Ela diz se a reação é espontânea nas condições dadas. - O quociente de reação
é a razão entre as atividades dos produtos e dos reagentes elevada aos seus coeficientes estequiométricos. Em forma matemática, para uma reação genérica
temos
onde
são as atividades (que, em aproximações, podem ser concentrações ou pressões reduzidas).
Passo 3
Agora a fórmula-chave que relaciona
,
e
. Esta relação é muito importante e costuma cair na prova:
Expliquei de onde vem essa fórmula de maneira curta e clara (útil para decorar e justificar): a energia livre total de reagentes/produtos vem das somas dos potenciais químicos
; cada
pode ser escrita como
. Somando multiplicado pelos coeficientes estequiométricos e agrupando termos padrão e termos com logaritmo das atividades dá exatamente a relação acima. Aqui:
-
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura absoluta em kelvin, -
é o logaritmo natural.
Passo 4
Aplique a relação ao caso dado
. Use a propriedade do logaritmo:
Substituindo em
com
obtemos
Ou seja, quando
a correção
desaparece e os dois valores são exatamente iguais.
Passo 5
Interpretação prática e dicas para a prova (mastigado para decorar e usar rápido):
- Portanto a frase "o valor de
será maior que " afirma uma desigualdade estrita ( ). Mas para temos . Logo a afirmação é falsa. - Curva de memorização rápida dos sinais: se
então e ; se então e ; se então .
Passo 6
Um exemplo numérico para fixar (pura ilustração, serve pra lembrar que igualdade vale para qualquer número): suponha
e
. Então
Igualzinho — não maior nem menor. Respira, grava:
.
Resposta
Falsa.