Assinale V (verdadeiro) ou F (falsa) para as seguintes afirmativas:
( ) Em um circuito trifásico com fator de potência atrasado, a inserção de cargas puramente resistivas contribui para a melhoria do fator de potência.
( ) Uma carga trifásica é alimentada por sistema trifásico com \dot{V}_{A B}=380 \measuredangle 0^{\circ} \mathrm{V}. Podemos afirmar que o consumo de potência da carga depende da sequência do sistema ( ABC ou CBA ).
( ) O somatório das correntes de linha que alimentam uma carga em delta é igual a zero somente se a carga for equilibrada.
A sequência correta é:
(A) \mathrm{F}-\mathrm{F}-\mathrm{F}
(B) \mathrm{F}-\mathrm{F}-\mathrm{V}
(C) \mathrm{F}-\mathrm{V}-\mathrm{V}
(D) \mathrm{V}-\mathrm{F}-\mathrm{F}
(E) \mathrm{V}-\mathrm{V}-\mathrm{V}

Passo 1

O enunciado apresenta três afirmativas e pede para marcar cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F). As afirmativas são:
  1. Em um circuito trifásico com fator de potência atrasado, a inserção de cargas puramente resistivas contribui para a melhoria do fator de potência.
  2. Uma carga trifásica é alimentada por sistema trifásico com \dot{V}_{AB}=380\measuredangle 0^{\circ}\\ \mathrm{V}. Podemos afirmar que o consumo de potência da carga depende da sequência do sistema (ABC ou CBA).
  3. O somatório das correntes de linha que alimentam uma carga em delta é igual a zero somente se a carga for equilibrada.
O objetivo é decidir V ou F para cada uma e indicar a alternativa correta entre (A)–(E).

Passo 2

Analisando a afirmativa 1: primeiro, entender o que é fator de potência e como cargas resistivas afetam.
  • Definição rápida e útil: fator de potência (pf) é a razão entre potência ativa e potência aparente:
\text{pf}=\frac{P}{|S|}=\frac{P}{\sqrt{P^{2}+Q^{2}}},
onde \,P é a potência ativa (em W) e \,Q é a potência reativa (em VAr). Para um sistema com fator atrasado tem-se Q>0 (componente indutiva).
  • Situação: suponha que inicialmente a carga tem \,P_1 e \,Q_1. Se adicionamos uma carga puramente resistiva consumindo potência \,P_r>0, a nova potência ativa é
P_2 = P_1 + P_r,
enquanto a potência reativa permanece \,Q_2 = Q_1 (porque o resistor não consome reativo).
  • Quero ver se o pf melhora, isto é, se
\frac{P_2}{\sqrt{P_2^{2}+Q_2^{2}}} \;>\; \frac{P_1}{\sqrt{P_1^{2}+Q_1^{2}}}.
Como P_2>P_1 e Q_2=Q_1, podemos comparar os quadrados (denominadores positivos). A desigualdade é equivalente a
\frac{P_2^{2}}{P_2^{2}+Q^{2}}>\frac{P_1^{2}}{P_1^{2}+Q^{2}}
\Longleftrightarrow\; P_2^{2}(P_1^{2}+Q^{2})>P_1^{2}(P_2^{2}+Q^{2})
\Longleftrightarrow\; P_2^{2}Q^{2}>P_1^{2}Q^{2}
\Longleftrightarrow\; P_2^{2}>P_1^{2},
que é verdadeira porque P_2>P_1. Portanto o fator de potência aumenta (aproxima-se de 1).
  • Interpretação física simples: adicionar resistência aumenta a potência ativa sem aumentar a reativa, fazendo o triângulo de potências “ficar mais achatado” — o ângulo de defasagem diminui e o pf melhora.
Conclusão da afirmativa 1: verdadeira (V).

Passo 3

Analisando a afirmativa 2: entender o que significa sequência de fases e como ela influencia o consumo.
  • A sequência de fases (ABC ou CBA) indica a ordem angular dos vetores de tensão no sistema trifásico. Por exemplo, em sequência ABC as tensões de fase defasadas são algo como \dot{V}_A=\hat{V}\angle 0^\circ,\;\dot{V}_B=\hat{V}\angle -120^\circ,\;\dot{V}_C=\hat{V}\angle +120^\circ (ou com sinais invertidos conforme convenção). Em CBA as fases trocam a ordem, mas os valores absolutos das tensões de linha e das diferenças entre fases permanecem os mesmos em magnitude, apenas inverte-se o sentido da rotação dos vetores.
  • Para uma carga trifásica linear e equilibrada (mesmos impedâncias nas três fases), a potência total absorvida pode ser escrita (no caso estrela, por exemplo) como
P_{\text{total}}=3\,\Re\{\dot{V}_{\text{fase}}\dot{I}_{\text{fase}}^{*}\}=3\,|\dot{V}_{\text{fase}}|^{2}\Re\{\tfrac{1}{Z}\},
que depende apenas das magnitudes |\dot{V}_{\text{fase}}| e da impedância \,Z, e não da ordem de fase (ABC ou CBA). Portanto para cargas lineares e equilibradas a sequência não altera o consumo de potência.
  • Observação prática e importante: a sequência importa para máquinas rotativas (motores) porque inverte o sentido do campo girante e pode mudar comportamento dinâmico; para cargas não-lineares ou desequilibradas, componentes de sequência negativa podem criar perdas diferentes. Mas a afirmativa não especifica essas exceções e diz categoricamente que “o consumo de potência da carga depende da sequência” — isso é falso na interpretação usual de cargas trifásicas passivas e balanceadas.
Conclusão da afirmativa 2: falsa (F).

Passo 4

Analisando a afirmativa 3: somatório das correntes de linha em carga em delta.
  • Desenho mental da conexão delta: há três impedâncias ligando pares de fases: entre A\!-\!B, B\!-\!C e C\!-\!A. Denote as correntes de ramo (entre fases) \dot{I}_{AB},\dot{I}_{BC},\dot{I}_{CA}. As correntes de linha que saem da fonte são \dot{I}_A,\dot{I}_B,\dot{I}_C.
  • Relação entre correntes de linha e correntes de ramo (escrevendo orientação típica):
\dot{I}_A = \dot{I}_{AB} - \dot{I}_{CA},
\dot{I}_B = \dot{I}_{BC} - \dot{I}_{AB},
\dot{I}_C = \dot{I}_{CA} - \dot{I}_{BC}.
  • Somando as três correntes de linha:
\dot{I}_A+\dot{I}_B+\dot{I}_C = (\dot{I}_{AB}-\dot{I}_{CA})+(\dot{I}_{BC}-\dot{I}_{AB})+(\dot{I}_{CA}-\dot{I}_{BC})=0.
As correntes dos ramos cancelam-se exatamente, independentemente dos valores das impedâncias individuais. Isso é uma identidade algébrica (ou consequência de Kirchhoff) — não depende de equilíbrio.
  • Interpretação física: a delta é um circuito fechado; a soma fasorial das correntes que entram nos três pontos do triângulo tem que ser zero por conservação de carga, mesmo que os ramos sejam diferentes.
Conclusão da afirmativa 3: falsa (F), pois a soma é sempre zero, não somente no caso equilibrado.

Passo 5

Resumindo os resultados das três afirmativas:
  1. V
  2. F
  3. F
Comparando com as alternativas fornecidas, a sequência correta é V–F–F, que corresponde à alternativa (D).

Resposta

(D)

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