Uma associação de dois bipolos tem entre seus terminais uma tensão dada por
, e é atravessado por uma corrente (convenção de receptor)
.
Admitindo que a associação é constituída por dois bipolos em paralelo, determine a natureza e o valor desses bipolos.
Admitindo que a associação é constituída por dois bipolos em paralelo, determine a natureza e o valor desses bipolos.
Passo 1
O exercício diz que temos uma tensão
e uma corrente (convenção receptor)
e que esses dois bipolos estão em paralelo. Precisamos descobrir que tipo de bipolos são e seus valores.
Conteúdo: análise em regime senoidal, fasores, admitância (Y), decomposição em condutância e susceptância, reconhecimento de indutância ou capacitância em paralelo.
Conteúdo: análise em regime senoidal, fasores, admitância (Y), decomposição em condutância e susceptância, reconhecimento de indutância ou capacitância em paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos virar tudo em fasores. A ideia é trocar
Isso funciona porque num sinal
Passo 3
Agora calculamos a admitância equivalente
do paralelo:
$$Y=\frac{\mathbf I}{\mathbf V}=\frac{5\angle-30\circ}{150\angle0\circ}
=0.03333\angle-30^\circ;\mathrm S
G = |Y|\cos(-30^\circ),\quad B = |Y|\sin(-30^\circ).$$
Passo 4
Vamos achar esses valores:
Logo
Como
Passo 5
Num paralelo, a condutância
vem de um resistor
tal que
A susceptância indutiva vale
onde
.
Fazendo as contas:
Fazendo as contas:
Resposta
Os dois bipolos em paralelo são:
- Um resistor de
. - Uma indutância de
.