Uma carga composta pela associação série de um resistor de resistência 50 Omega com um indutor de 0,1 H é alimentada com tensão senoidal de valor de pico de 110 V e freqüência de 60 Hz . Pede-se determinar a corrente, em módulo e fase, adotando-se tensão com fase nula.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos uma associação em série de um resistor de e um indutor de . A fonte é senoidal, pico de e frequência de .
Conteúdo: circuito RL em corrente alternada.
O que vamos precisar:
  1. Calcular a reatância indutiva .
  2. Montar a impedância .
  3. Calcular módulo e fase de .
  4. Usar para achar a corrente (módulo e ângulo).

Passo 2

Primeiro, a reatância indutiva é dada por
XL = 2pi f L
Substituindo:
XL = 2pi cdot 60 Hz cdot 0,1 H = 2pi cdot 6 approx 37,7 Omega

Passo 3

Agora, a impedância série do resistor com o indutor é
Z = R + jXL = 50 + j,37,7 Omega
O módulo de |Z| = raizR^2 + XL^2 = raiz50^2 + 37,7^2 approx raiz2500 + 1420,3 approx 62,6 Omega é
phi = arctan!l(tfracXLRr) = arctan!l(tfrac37,750r) approx 37,4^circ
E o ângulo de (que é o avanço da tensão sobre a corrente) é

Passo 4

A corrente de pico na série é
I = VZ = 110 V62,6 Omega approx 1,76 A
Como escolhemos a tensão com fase zero, a corrente vai ficar com fase negativa igual ao ângulo da impedância:
thetaI = -phi approx -37,4^circ

Resposta

A corrente de pico vale
boxedI = 1,76 A ;ang<=;-37,4^circ

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