Assuma que a tensão aplicada à carga é V=208 ang<=-30^circ V e que a corrente que circula na carga é I=2 ang<= 20^circ A.
(a) Calcule a potência complexa S consumida por essa carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre calcular a potência complexa S consumida por uma carga quando a tensão aplicada é V=208 ang<=-30^circ V e a corrente que passa pela carga é I=2 ang<= 20^circ A. Aqui, estamos lidando com conceitos de potência complexa na área de engenharia elétrica, especificamente em circuitos AC (corrente alternada). Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar números complexos em representação polar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência complexa S é dada pela fórmula:
S = V times I^*
Onde I^* é o conjugado complexo da corrente. O conjugado complexo simplesmente inverte o sinal do ângulo da corrente.

Passo 3

Então, vamos calcular o conjugado da corrente I:
I^* = 2 ang<= -20^circ A
Aqui, mudamos o ângulo de 20^circ para -20^circ.

Passo 4

Agora, vamos multiplicar a tensão V pela corrente conjugada I^*:
S = 208 ang<= -30^circ times 2 ang<= -20^circ
Quando multiplicamos dois números complexos em forma polar, multiplicamos os módulos e somamos os ângulos.

Passo 5

Multiplicando os módulos:
208 times 2 = 416
E somando os ângulos:
-30^circ + (-20^circ) = -50^circ
Então, a potência complexa fica:
S = 416 ang<= -50^circ VA

Resposta

A potência complexa consumida pela carga é S = 416 ang<= -50^circ VA.

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