Assuma que a tensão aplicada à carga é
e que a corrente que circula na carga é
.
(a) Calcule a potência complexa
consumida por essa carga.
(a) Calcule a potência complexa
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre calcular a potência complexa
consumida por uma carga quando a tensão aplicada é
e a corrente que passa pela carga é
. Aqui, estamos lidando com conceitos de potência complexa na área de engenharia elétrica, especificamente em circuitos AC (corrente alternada). Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar números complexos em representação polar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a potência complexa
é dada pela fórmula:
Onde
é o conjugado complexo da corrente. O conjugado complexo simplesmente inverte o sinal do ângulo da corrente.
Passo 3
Então, vamos calcular o conjugado da corrente
:
Aqui, mudamos o ângulo de
para
.
Passo 4
Agora, vamos multiplicar a tensão
pela corrente conjugada
:
Quando multiplicamos dois números complexos em forma polar, multiplicamos os módulos e somamos os ângulos.
Passo 5
Multiplicando os módulos:
E somando os ângulos:
Então, a potência complexa fica:
Resposta
A potência complexa consumida pela carga é
.