Assuma que a tensão aplicada à carga é V=208 ang<=-30^circ V e que a corrente que circula na carga é I=2 ang<= 20^circ A.
© Calcule o fator de potência dessa carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma tensão aplicada à carga de 208 ang<=-30^circ V e uma corrente de 2 ang<= 20^circ A. O que a gente precisa calcular aqui é o fator de potência dessa carga.
O fator de potência é uma medida de quão eficientemente a energia está sendo usada. Ele está relacionado com o ângulo entre a tensão e a corrente, e a gente vai precisar usar algumas noções de trigonometria e de circuitos de corrente alternada para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o fator de potência (FP) é dado pelo cosseno do ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente. Esse ângulo é a diferença entre os ângulos da tensão e da corrente.
Então, temos:
  • Ângulo da tensão, thetaV = -30^circ
  • Ângulo da corrente, thetaI = 20^circ

Passo 3

Vamos calcular a diferença entre esses ângulos para encontrar o ângulo de defasagem ( phi):
phi = thetaV - thetaI = (-30^circ) - (20^circ) = -50^circ
O sinal negativo indica que a corrente está adiante da tensão, ou seja, é um fator de potência antecipado (leading).

Passo 4

Agora, vamos calcular o fator de potência usando o cosseno desse ângulo:
FP = cos(phi) = cos(-50^circ)
Como o cosseno é uma função par, cos(-50^circ) = cos(50^circ).

Passo 5

Calculando o valor numérico:
cos(50^circ) approx 0,6428
Então, o fator de potência é aproximadamente 0,6428, ou 64,28%.

Resposta

O fator de potência da carga é aproximadamente 0,6428 ou 64,28% (antigo/antecipado).

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