Um motor elétrico de 8.000 W de potência mecânica, cujo fator de potência é de 0,70 , apresenta um rendimento de 90 % e é alimentado a partir da rede de 220 V . Determine:
O triângulo de potência para esse motor; (1 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala de um motor elétrico com potência mecânica de 8.000 W, fator de potência de 0,70, rendimento de 90% e alimentado por uma rede de 220 V. A gente vai usar conceitos de triângulo de potência, que envolve potência ativa, reativa e aparente, além de usar fórmulas básicas de potência em circuitos de corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a potência ativa ( P), que já sabemos ser 8.000 W. O fator de potência ( cosphi) é 0,70, que é a relação entre a potência ativa e a potência aparente ( S).

Passo 3

Vamos encontrar a potência aparente ( S) usando a fórmula:
S = Pcosphi
Substituindo os valores:
S = 80000,70 approx 11428,57 VA

Passo 4

Agora, para achar a potência reativa ( Q), usamos a relação no triângulo de potência:
Q = raizS^2 - P^2
Calculando:
Q = raiz11428,57^2 - 8000^2 approx raiz130612245,9 - 64000000 approx raiz66612245,9 approx 8162,5 VAR

Passo 5

Com esses valores, podemos montar o triângulo de potência onde:
  • P = 8.000 W é a base horizontal,
  • Q approx 8.162,5 VAR é a altura vertical,
  • S approx 11.428,57 VA é a hipotenusa.

Resposta

O triângulo de potência para o motor tem potência ativa P = 8.000 W, potência reativa Q approx 8.162,5 VAR e potência aparente S approx 11.428,57 VA.

Exercícios relacionados