Assumindo que \log 2=0,3, \log 3=0,47 e \log 5=0,69, calcule o valor de :
\log \left(\frac{2}{5}\right)

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular \log\!\bigl(\tfrac{2}{5}\bigr) sabendo que \log 2=0,3, \log 3=0,47 e \log 5=0,69. Vamos usar a propriedade de logaritmo para quociente.

Passo 2

A propriedade do quociente diz que
\log\!\bigl(\tfrac{a}{b}\bigr)=\log a - \log b.
Aplicando em a=2 e b=5, obtemos
\log\!\bigl(\tfrac{2}{5}\bigr)=\log 2 - \log 5.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
\log\!\bigl(\tfrac{2}{5}\bigr)=0,3 - 0,69 = -0,39.

Resposta

-0,39

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