Use fatoração para simplificar as expressões
Passo 1
Temos a expressão
O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios (diferença de quadrados, quadrado perfeito, fator comum) e depois cancelamento de fatores comuns entre numerador e denominador.
Passo 2
Fatoramos o numerador e o denominador da primeira fração.
O numerador é diferença de quadrados:
O numerador é diferença de quadrados:
O denominador é um quadrado perfeito:
Passo 3
Fatoramos o numerador e o denominador da segunda fração.
No numerador há fator comum :
No numerador há fator comum
No denominador tiramos fator
e depois fatoramos o trinômio:
Passo 4
Escrevemos o produto das duas frações já totalmente fatorado:
Passo 5
Cancelamos todos os fatores comuns em numerador e denominador, lembrando que ao cancelar não podemos ter
,
,
ou
:
- O fator
cancela. - O fator
cancela. - O fator
cancela. - Um dos dois fatores
no denominador cancela com o do numerador, sobrando um só embaixo.
Fica então
Resposta
Com as restrições de domínio
.