Assunto 2: Evaporadores
Uma corrente de alimentação contendo 2 % em massa de sólidos orgânicos dissolvidos em água entra no evaporador de duplo efeito que opera com alimentação reversa. A alimentação entra a 37,8^circ C e deverá ser concentrada até 25 % de sólidos. A elevação da temperatura de ebulição dessa solução pode ser desprezada e também o calor de solução. Cada evaporador tem uma área de 92,94 m^2 e coeficientes globais estimados em U1=2839 W(m^2 K) e U2=3975 W(m^2 K). A alimentação entra no evaporador 2 e o vapor a 690 kPa entra no evaporador 1. A pressão no espaço de vapor do evaporador 2 é 6,8 kPa. Assuma que o calor específico de todas as soluções líquidas é próximo ao da água ( 4180 J / kg K ). Calcule a taxa de alimentação e a taxa de produto a 25 % de sólidos.

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo envolvido
Temos um evaporador de duplo efeito operando em alimentação reversa. A corrente de alimentação contém 2% em massa de sólidos, entra a 37,8^circ C e deve ser concentrada a 25% de sólidos. A alimentação entra no segundo efeito (evaporador 2), o produto final sai do primeiro efeito (evaporador 1). O vapor de aquecimento entra no evaporador 1 a 690 kPa e o vapor gerado no efeito 1 condensa no evaporador 2, que opera a 6,8 kPa. Cada efeito tem área A=92,94 m^2 e coeficientes globais U1=2839 W/(m^2cdot K), U2=3975 W/(m^2cdot K). Desprezamos elevação de ponto de ebulição e calor de solução; tomamos cp=4180 J/(kgcdot K) para as soluções.
Conteúdo: balanço de massa de sólidos e balanço de energia por cada efeito usando LMTD para achar as vazões de vapor gerado em cada efeito, e depois a vazão de alimentação F e de produto P.

Passo 2

Balanço de massa de sólidos
Seja F a vazão mássica da alimentação e P a vazão do produto a 25% de sólidos.
Pela conservação de sólidos:
Fcdot0,02 ;=; Pcdot0,25 Longrightarrow P ;=; 0,020,25;F ;=;0,08,F
A vazão total de vapor removido será
Vtot ;=; F - P ;=; F - 0,08,F ;=;0,92,F

Passo 3

Temperaturas de ebulição e LMTD de cada efeito
– Saturação do vapor de aquecimento no efeito 1: Pvap,1=690 kPaRightarrow Ts1approx164,4^circ C
– Saturação do vapor no efeito 2: Pvap,2=6,8 kPaRightarrow Ts2approx37,8^circ C (igual à temperatura de alimentação).
Em regime de ebulição e desprezando variação de temperatura em duas fases dentro do tubo, toma-se a temperatura do fluido em ebulição constante e igual a Ts2 no efeito 2 e igual a Ts1 no efeito 1. Assim, o LMTD de cada efeito, com aquecimento em casca por condensação e ebulição no tubo, torna-se aproximado por
De<a Tlm,i ;=; l(Tquente-Tfrior) (fluxo essencialmente isotérmico no tubo) é
– Efeito 1 (aquecido a Ts1, fluido entra a Ts2 e ferve em Ts1):
De<a T1 =;Ts1-Ts2 =;164,4 -37,8 =;126,6 ^circ C
– Efeito 2 (aquecido pelo vapor de efeito 1 a Ts1, fluido ferve em Ts2):
De<a T2 =;Ts1-Ts2 =;126,6 ^circ C

Passo 4

Cálculo das potências térmicas Q1 e Q2
Usando
Qi ;=; Ui,A,De<a Ti,
temos
Q1 =2839; Wm^2!K ;times;92,94 m^2 ;times;126,6 K ;approx;3,3419times10^7 W,
Q2 =3975; Wm^2!K ;times;92,94 m^2 ;times;126,6 K ;approx;4,6762times10^7 W
Porém, como o vapor gerado no efeito 1 alimenta o efeito 2, obrigatoriamente
Q2 ;=;Q1approx3,3419times10^7 W

Passo 5

Cálculo das vazões de vapor e da alimentação
Tomamos os calores latentes (aprox.):
lambda1approx2,04times10^6 J/kg a Ts1 e
lambda2approx2,45times10^6 J/kg a Ts2.
– Vazão de vapor gerado no efeito 1:
V1 =Q1lambda1 =3,3419times10^72,04times10^6 ;approx;16,4 kg/s
– No efeito 2, esse mesmo vapor condensa e fornece Q2=Q1, gerando vapor
V2 =Q2lambda2 =3,3419times10^72,45times10^6 ;approx;13,6 kg/s
Então a vazão total de vapor removido é
V1+V2 ;=;16,4 +13,6 ;=;30,0 kg/s ;=;0,92,F ;Longrightarrow; F=30,00,92approx32,6 kg/s
E a vazão de produto final P=0,08,F:
P=0,08times32,6approx2,61 kg/s

Resposta

Vazão de alimentação: Fapprox32,6 kg/s
Vazão de produto a 25% sólidos: Papprox2,61 kg/s

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