Calcule os seguintes limites
lim x -infty x^2+48 x^3-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -infty x^2+48x^3-1
O conteúdo aqui é “limites de funções racionais no infinito”. Para resolver, vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de x, que neste caso é x^3.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^3:
x^2+48x^3-1 = x^2x^3 + 4x^38x^3x^3 - 1x^3 = 1x + 4x^38 - 1x^3

Passo 3

Agora analisamos cada termo quando xto -infty:
1xto 0, 4x^3to 0, 1x^3to 0
Logo a expressão fica
0 + 08 - 0 = 08 = 0

Resposta

0

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