Assunto 2: Evaporadores
Um evaporador de duplo efeito está sendo utilizado para efetuar a concentração de um produto líquido contendo 5 % de sólidos orgânicos dissolvidos em água até 45 % de sólidos. As alimentações das correntes no conjunto de evaporadores seguem o esquema de fluxo direto. A alimentação da solução diluída entra no evaporador 1 a 30^circ C. Cada evaporador tem uma área de 80 m^2, com coeficientes globais de transferência de calor estimados em 2600 W /(m^2 ^circ C) no evaporador 1 e 3400 W /(m^2 ^circ C) no evaporador 2. Uma caldeira fornece vapor a 700,5 kPa, sendo que no evaporador 2 a pressão atinge 5,34 kPa. Faça as considerações que achar necessário para determinar a vazão de alimentação e do produto concentrado.

Passo 1

O enunciado trata de um evaporador de duplo efeito em fluxo direto que concentra uma solução aquosa de 5 % em sólidos até 45 %. Cada efeito tem área A=80 m^2 e coeficientes globais de transferência de calor U1=2600 W/( m^2cdot^circ C) e U2=3400 W/( m^2cdot^circ C). O vapor da caldeira entra a 700,5 kPa e no segundo efeito a pressão é 5,34 kPa. Vamos usar balanços de massa (para sólidos) e energia (para cada efeito), além de propriedades de vapor saturado (temperaturas de saturação e calores latentes) para determinar a vazão de alimentação F e de produto concentrado P.

Passo 2

Balanço de massa de sólidos (não há geração nem consumo de sólidos):
se F é a vazão de alimentação e P a vazão de produto concentrado,
0,05,F = 0,45,P Longrightarrow P = 0,050,45,F = 0,1111,F
A água evaporada total é
Etot = F - P = F - 0,1111,F = 0,8889,F

Passo 3

Propriedades do vapor saturado (extraídas de tabela de vapor):
Pvap1 &= 700,5 kPa &longrightarrow& Tsat1approx165,0,^circ C, lambda1approx2,21times10^6 J/kg, Pevap2 &= 5,34 kPa &longrightarrow& Tsat2approx40,0,^circ C, lambda2approx2,45times10^6 J/kg
Sujeito a pequenas aproximações, usamos estes valores para o cálculo.

Passo 4

Equilíbrios térmicos em cada efeito:
Efeito 1 (aquecimento de 30,^circ C até 165,^circ C e evaporação):
De<a T1 = 165 - 30 = 135,^circ C,
dot Q1 = U1,A,De<a T1 = 2600cdot80cdot135 = 28,08times10^6 W
Taxa de água evaporada em 1:
E1 = dot Q1lambda1 = 28,08times10^62,21times10^6 approx12,71 kg/s
Efeito 2 (aquecimento pela condensação do vapor do efeito 1, Tvap1=165,^circ C, e ebulição a 40,^circ C):
De<a T2 = 165 - 40 = 125,^circ C,
dot Q2 = U2,A,De<a T2 = 3400cdot80cdot125 = 34,00times10^6 W
Taxa de água evaporada em 2:
E2 = dot Q2lambda2 = 34,00times10^62,45times10^6 approx13,88 kg/s

Passo 5

Total de água evaporada
Etot = E1 + E2 approx 12,71 + 13,88 = 26,59 kg/s
Pela relação de sólidos:
0,8889,F = Etot Longrightarrow F = 26,590,8889 approx29,92 kg/s
E daí
P = 0,1111,F approx3,32 kg/s

Resposta

Vazão de alimentação Fapprox29,9 kg/s e vazão de produto concentrado Papprox3,3 kg/s.

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