Um astronauta que fica na estação espacial internacional não tem peso aparente por que
Escolha uma opção:
◯ a. A força peso é compensada pela atração da lua
◯ b. A força peso é compensada pela força centrífuga
◯ c. A distância da Terra è muito grande
◯ a. A força peso é compensada pela atração da lua
◯ b. A força peso é compensada pela força centrífuga
◯ c. A distância da Terra è muito grande
Passo 1
O enunciado pergunta por que um astronauta que está na Estação Espacial Internacional (ISS) não tem peso aparente. As opções são:
- (a) A força peso é compensada pela atração da lua
- (b) A força peso é compensada pela força centrífuga
- (c) A distância da Terra é muito grande
Informações implícitas que podemos usar:
- A ISS está em órbita baixa da Terra (ordem de centenas de quilômetros de altitude).
- Queremos entender por que o astronauta “flutua” (peso aparente zero).
Passo 2
Definições fundamentais que vamos usar (devagar e claro).
- Força peso: é a força gravitacional que a Terra exerce sobre um corpo de massa
. Em módulo chama-se e vale
onde
é a aceleração da gravidade no ponto onde o corpo está (unidade
).
- Peso aparente: na prática, é a força de contato que pressiona o corpo contra uma superfície — a reação normal
. Se a pessoa está em pé sobre uma balança, a balança mede . Se , dizemos que não há peso aparente (a pessoa “flutua”). - Segunda lei de Newton (na direção radial, vertical): somatório das forças
. Se as forças verticais são (para o centro da Terra) e (para fora), então
ou seja
Conclusão imediata: se o corpo tem a mesma aceleração
que a gravidade exige, então
e o peso aparente é zero.
Passo 3
Entender o movimento da ISS: a ISS está em órbita quase circular. Para um movimento circular de raio
e velocidade tangencial
é necessária uma aceleração centrípeta dirigida para o centro,
No caso da órbita, essa aceleração centrípeta é provida pela gravidade; ou seja, a gravidade é exatamente a força que mantém a estação e o astronauta descrevendo uma curva (caindo continuamente ao redor da Terra). Em termos de campos, vale
onde
é a constante gravitacional e
a massa da Terra. Repare que
é justamente o valor de
no raio
.
Passo 4
Aplicação direta ao astronauta: tanto a estação quanto o astronauta recebem a mesma aceleração centrípeta
. Substituindo em
, com
no local sendo
e
, obtemos
Portanto não há reação normal: o astronauta não pressiona o chão da estação e “flutua” — ou seja, não tem peso aparente.
Passo 5
Exemplificação numérica (para desfazer a ideia de que lá não há gravidade). A altitude típica da ISS é cerca de
. O raio da Terra é
. Então o raio da órbita é
. A gravidade nessa altitude é aproximadamente
tomando
na superfície como
. O fator é
logo
Isto mostra que a gravidade na ISS ainda é grande (não é nula). Mesmo assim o astronauta “não sente” peso porque ele e a estação estão caindo juntos com essa aceleração.
Passo 6
Analisando as opções:
- (a) A atração da Lua? A gravidade da Lua no local da ISS é muito pequena em comparação com a da Terra. A contribuição da Lua é da ordem de
, desprezível frente a . Logo (a) é falsa. - (c) Distância da Terra muito grande? Não: como calculado, a distância da ISS à Terra é pequena em escala planetária e a gravidade lá ainda é
da superfície; portanto (c) é falsa. - (b) Força centrífuga compensa a força peso? Esta opção é a que o enunciado de vestibular/prova costuma considerar correta: em uma referência que gira com a estação aparece uma força fictícia chamada “força centrífuga” que, combinada com a ausência de contato, leva à sensação de ausência de peso. Mais fisicamente e de forma mais clara: a gravidade fornece a aceleração centrípeta necessária para manter a órbita; porque astronauta e estação têm a mesma aceleração não há reação normal e, portanto, não há peso aparente. Assim (b) é a opção que corresponde ao mecanismo correto (com a observação de que a “força centrífuga” é uma forma de descrever o efeito em um referencial não inercial; o ponto essencial é a queda livre conjunta).
Passo 7
Resumo conceitual, motivador: o astronauta “flutua” não porque a gravidade desapareceu, nem porque a Lua puxa mais forte, nem porque a ISS está muito longe. Flutua porque tanto ele quanto a estação estão em queda livre ao redor da Terra, isto é, ambos têm a mesma aceleração centrípeta provida pela gravidade; assim não existe força de contato (normal) sobre o corpo e o peso aparente é zero. Essa é a ideia que se quer testar com a opção (b).
Resposta
(b)