Se uma força de 15 N e outra de 10 N , de direção constante, são aplicadas a um corpo, quando este percorre uma distância
em linha reta, o trabalho total feito pelas duas forças
Escolha uma opção:
◯ a. é 250 Joule
◯ b. é entre 50 e 250 Joule
◯ c. é 50 Joule
◯ d. é entre -250 Joule e +250 Joule
◯ a. é 250 Joule
◯ b. é entre 50 e 250 Joule
◯ c. é 50 Joule
◯ d. é entre -250 Joule e +250 Joule
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Há duas forças de direção constante aplicadas a um corpo, com magnitudes
e . - O corpo percorre uma distância retilínea
. - Pergunta: qual é o trabalho total feito pelas duas forças? (foram dadas opções a, b, c, d).
Passo 2
Lembrete/definição importante: o trabalho realizado por uma força constante
quando um corpo se desloca uma distância retilínea
é
onde
é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento. Explicando cada termo:
-
é o trabalho (em Joules, ); -
é a magnitude da força (em Newtons, ); -
é a distância percorrida na direção do deslocamento (em metros, ); -
mede a projeção da força na direção do deslocamento: se a força está totalmente alinhada com o deslocamento então ; se é totalmente oposta, ; se é perpendicular, .
Passo 3
Para duas forças constantes aplicadas ao mesmo corpo, o trabalho total é a soma dos trabalhos individuais. Chamando os ângulos entre cada força e o deslocamento de
e
, temos
Factorizando
:
Passo 4
Como cada
pode variar entre
e
, a soma
fica limitada entre
e
. Portanto os valores extremos possíveis para o trabalho total são
Substituindo os números dados (
,
,
):
Passo 5
Interpretação concreta com exemplos (para fixar):
- Se ambas as forças estiverem perfeitamente alinhadas com o deslocamento (
), o trabalho total é . - Se ambas forem exatamente opostas ao deslocamento (
), o trabalho total é . - Se uma for a favor e a outra contra (por exemplo
e ), o resultado é . Isso mostra que valores intermediários como ou qualquer valor entre e são possíveis dependendo dos ângulos.
Passo 6
Conclusão lógica sobre as opções: como o trabalho total pode variar entre
e
dependendo das orientações das forças, a alternativa que descreve corretamente todos os casos possíveis é a que afirma esse intervalo.
Resposta
d. é entre -250 Joule e +250 Joule