Até qual temperatura seriam aquecidos 23,0 kg de algum material a 100^circ C se 255 kJ de calor fossem cedidos ao material? Considere um valor de calor específico a pressão constante ( cp ) de 423 J / kg-K para esse material. [126 ^circ C ou 399 K ]

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem 23,0 kg de um material aquecido inicialmente a 100 °C e fornece 255 kJ de calor a ele. O calor específico a pressão constante é Q = m,cp,De. A parada é descobrir até que temperatura (em °C ou K) ele vai chegar.
Conteúdo: calorimetria (energia trocada na forma de calor) e calor específico. Vamos usar a fórmula
onde .

Passo 2

Entendendo a teoria:
  • Q é a energia térmica cedida (em J).
  • De é a massa do material (em kg).
  • é o calor específico (em J/(kg·K)).
  • é a mudança de temperatura (em K ou °C, já que a variação é a mesma nas duas escalas).
A ideia é isolar na fórmula:

Passo 3

Antes de calcular, converte 255 kJ para joules:
255 kJ = 255,000 J
Agora usa a fórmula:
De

Passo 4

Fazendo o cálculo:
De
Como a variação de temperatura em °C é igual à variação em K, temos .

Passo 5

Para achar a temperatura final, soma a variação à temperatura inicial:
Tfinal = Tinicial + De
Em Kelvin, basta somar 273,15 a cada temperatura:
Tinicial = 100 ^circC = 373,15 K, Tfinal approx 373,15 + 26,2 = 399,35 K

Resposta

A temperatura final do material será aproximadamente 126 °C (ou 399 K).

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