ATENÇÃO: Este item apresenta mais de uma resposta correta, que deverão ser assinaladas.
Analise cada uma das situações apresentadas e assinale as duas alternativas que apresentam proporcionalidade entre as duas grandezas.
A) No primeiro tempo de uma partida de futebol o placar estava 3 X 0, então no segundo tempo o placar será 6 X 0.
B) Uma pessoa gastou R$ 150,00 no shopping em uma hora. Em duas horas essa mesma pessoa gastará R$ 300,00.
C) O número de vértices de um polígono regular é diretamente proporcional ao seu número de lados.
D) A altura de uma pessoa é diretamente proporcional ao seu peso.
E) A diagonal d de um quadrado é diretamente proporcional ao seu lado L.
Analise cada uma das situações apresentadas e assinale as duas alternativas que apresentam proporcionalidade entre as duas grandezas.
A) No primeiro tempo de uma partida de futebol o placar estava 3 X 0, então no segundo tempo o placar será 6 X 0.
B) Uma pessoa gastou R$ 150,00 no shopping em uma hora. Em duas horas essa mesma pessoa gastará R$ 300,00.
C) O número de vértices de um polígono regular é diretamente proporcional ao seu número de lados.
D) A altura de uma pessoa é diretamente proporcional ao seu peso.
E) A diagonal d de um quadrado é diretamente proporcional ao seu lado L.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar cinco situações e identificar quais delas mostram uma relação de proporcionalidade entre duas grandezas. A matéria aqui é proporcionalidade, que é quando uma grandeza varia de forma consistente com outra, tipo dobrando uma, a outra também dobra. Vamos precisar entender o que é proporcionalidade direta e aplicar isso em cada alternativa.
Passo 2
Vamos começar pela alternativa A:
A) No primeiro tempo de uma partida de futebol o placar estava 3 X 0, então no segundo tempo o placar será 6 X 0.
Aqui, o placar dobrou de 3 X 0 para 6 X 0 no segundo tempo. Isso é uma mudança proporcional porque o segundo período teve o dobro do placar. Então, essa alternativa apresenta proporcionalidade.
Passo 3
Agora, a alternativa B:
B) Uma pessoa gastou R$ 150,00 no shopping em uma hora. Em duas horas essa mesma pessoa gastará R$ 300,00.
Se a pessoa gasta R$ 150 em uma hora, então em duas horas ela gastaria R$ 300, o que é exatamente o dobro. Isso mostra uma relação proporcional direta entre o tempo gasto e o dinheiro gasto. Então, essa alternativa também apresenta proporcionalidade.
Passo 4
Vamos para a alternativa C:
C) O número de vértices de um polígono regular é diretamente proporcional ao seu número de lados.
Um polígono regular sempre tem o mesmo número de vértices que lados. Por exemplo, um triângulo tem 3 lados e 3 vértices, um quadrado tem 4 lados e 4 vértices, e assim por diante. Isso indica uma relação proporcional direta, já que aumentar o número de lados aumenta proporcionalmente o número de vértices. Portanto, essa alternativa também apresenta proporcionalidade.
Passo 5
Agora, a alternativa D:
D) A altura de uma pessoa é diretamente proporcional ao seu peso.
Aqui, nem sempre a altura está diretamente proporcional ao peso. Uma pessoa mais alta pode pesar mais, mas isso não é uma regra fixa, já que o peso depende de vários fatores como musculatura, estrutura óssea, etc. Então, essa relação não necessariamente é proporcional.
Passo 6
Por fim, a alternativa E:
E) A diagonal d de um quadrado é diretamente proporcional ao seu lado L.
A diagonal de um quadrado está relacionada ao lado pela fórmula $ d = L \sqrt{2} $. Isso mostra que a diagonal é proporcional ao lado, já que $ d $ varia diretamente com $ L $ multiplicado por uma constante ($ \sqrt{2} $). Portanto, essa alternativa apresenta proporcionalidade.
Resposta
As alternativas que apresentam proporcionalidade entre as grandezas são as alternativas A, B, C e E.