Ao atender um paciente, um médico verifica que, entre outros problemas, ele está com temperatura de
e deixa-o em observação no posto de saúde. Depois de uma hora, examina-o novamente, medindo a temperatura e observa que ela aumentou
.
O valor dessa variação de temperatura, na escala Fahrenheit, e a temperatura final, na escala Kelvin, são respectivamente iguais a
(A)
e
.
(B)
e
.
(C)
e
.
(D)
e
.
O valor dessa variação de temperatura, na escala Fahrenheit, e a temperatura final, na escala Kelvin, são respectivamente iguais a
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas bem específicas. Informações dadas:
- Temperatura inicial:
. - A temperatura aumentou
depois de uma hora.
Perguntas do enunciado:
- Qual é o valor dessa variação de temperatura, na escala Fahrenheit?
- Qual é a temperatura final, na escala Kelvin?
Passo 2
Vamos entender como converter variações de temperatura entre Celsius e Fahrenheit. A relação absoluta entre as escalas é
onde
é a temperatura em graus Celsius e
é a temperatura em graus Fahrenheit. Mas repare: ao calcular uma variação de temperatura
, o termo constante
some, porque estamos subtraindo duas temperaturas. Logo, para variações vale
Aqui
é a variação em Celsius e
a variação correspondente em Fahrenheit. Essa fórmula é simples e muito útil na prova: você não precisa mexer com o
quando trabalha com diferenças.
Passo 3
Aplicando a fórmula de variação à nossa situação, como a variação em Celsius é
, temos
Portanto, a variação de
corresponde a
. (Legal — pequenas variações em Celsius viram ainda menores em Fahrenheit, porque o fator é
que aqui dá
, e
.)
Passo 4
Agora vamos achar a temperatura final em Celsius e depois converter para Kelvin. Temperatura final em Celsius:
A relação entre Celsius e Kelvin é
onde
é a temperatura em Celsius e
a temperatura em Kelvin. Essa é a fórmula física exata (o
vem da diferença entre as origens das escalas). Aplicando:
Observação importante para a prova: muitos exercícios e alternativas usam a aproximação
em vez de
. Com essa aproximação teríamos
que coincide com uma das alternativas dadas. Então é preciso notar qual convenção o teste usa — como as alternativas estão em
e não em
, a intenção do exercício é usar
como aproximação.
Passo 5
Juntando os resultados relevantes para as alternativas:
- Variação em Fahrenheit:
. - Temperatura final em Kelvin (usando a aproximação
): .
Procurando a alternativa que tem esses dois valores, encontramos a alternativa (D).
Resposta
(D)