Por que a vodca não congela no freezer residencial?
Esse é o questionamento feito por um estudante ao seu professor de Física, em que obtém, a seguinte resposta: “A vodca contém aproximadamente 50 \% de álcool, cuja temperatura de congelamento é próxima a -175^{\circ} \mathrm{F}. Essa quantidade de álcool é suficiente para que a vodca suporte a temperatura do freezer doméstico sem passar ao estado sólido.” Buscando compreender melhor a explicação do professor, o estudante converte a temperatura em Fahrenheit, da escala termométrica, utilizada na explicação, para graus Celsius.

Passo 1

O que o enunciado pede: converter a temperatura que o professor deu, -175^\circ \mathrm{F}, da escala Fahrenheit para a escala Celsius, isto é, encontrar quantos graus Celsius correspondem a -175^\circ \mathrm{F}.
Informações fornecidas que vamos usar:
\text{Temperatura a converter: } -175^\circ \mathrm{F}.
Nada mais é necessário para a conversão; a relação entre as duas escalas será usada nos passos seguintes.

Passo 2

Entender a relação entre Fahrenheit e Celsius (a “fórmula de conversão”).
Explicação didática: as escalas são lineares e duas correspondências conhecidas são
0^\circ \mathrm{C} \longleftrightarrow 32^\circ \mathrm{F}
e
100^\circ \mathrm{C} \longleftrightarrow 212^\circ \mathrm{F}.
A variação de temperatura de 0 a 100 em Celsius corresponde a uma variação de 32 a 212 em Fahrenheit. Assim a razão (a “inclinação” da transformação linear) é
\frac{212-32}{100-0}=\frac{180}{100}=\frac{9}{5}.
Isso significa que, em geral, a relação direta é
F=\frac{9}{5}C+32,
onde F é a temperatura em Fahrenheit e C a temperatura em Celsius. Para converter de Fahrenheit para Celsius isolamos C:
C=\frac{5}{9}\,(F-32).
Aqui:
  • F é o valor em graus Fahrenheit que você tem;
  • C é o valor em graus Celsius que queremos encontrar;
  • multiplicar por \tfrac{5}{9} ajusta a escala e subtrair 32 remove o deslocamento entre as escalas.

Passo 3

Aplicar a fórmula com F=-175^\circ \mathrm{F}. Substituímos F na fórmula
C=\frac{5}{9}\,(F-32)
por F=-175^\circ \mathrm{F}, obtendo
C=\frac{5}{9}\,(-175^\circ \mathrm{F}-32).

Passo 4

Calcular a diferença dentro do parêntese:
-175-32=-207.
Portanto a expressão ficou
C=\frac{5}{9}\,(-207).

Passo 5

Multiplicar 5 por -207:
5\times(-207)=-1035.
Logo
C=\frac{-1035}{9}.

Passo 6

Dividir -1035 por 9. Feito o quociente obtemos
C=-115.
Em termos de unidade, isso é -115^\circ \mathrm{C}.
Comentário prático e incentivo: isso explica por que o professor disse que o álcool congela a uma temperatura muito baixa — -115^\circ \mathrm{C} é bem mais baixo que a temperatura típica de um freezer doméstico (por exemplo, cerca de -18^\circ \mathrm{C}), então o álcool contido na vodca não vai congelar no freezer de casa. Boa pergunta — você está fazendo o caminho certo ao transformar as unidades para entender a ideia!

Resposta

-115^\circ \mathrm{C}

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