Atividade 10.3 Uma bateria de carro é identificada como " 12 V 40 Ah ". Você se esquece de desligar a luz do porta-luvas, que gasta
. Quanto tempo até a bateria acabar?
Passo 1
O enunciado informa que a bateria do carro tem as seguintes características: “12 V 40 Ah”. Ao esquecer a luz do porta-luvas ligada, há um consumo de
. A questão é determinar quanto tempo a bateria levará para descarregar completamente.
Informações relevantes:
- Capacidade da bateria:
. - Tensão nominal da bateria:
. - Corrente consumida pela luz:
. - Objetivo: Calcular o tempo para a bateria descarregar.
Passo 2
A unidade
(ampère-hora) indica a quantidade de carga que a bateria pode fornecer ao longo do tempo. Por exemplo, uma bateria de
pode fornecer
por
, ou
por
. De forma geral, a relação entre corrente (
) e tempo (
) é dada por:
Para encontrar o tempo
, isolamos a variável:
Onde:
é
,
é a corrente consumida pela luz, que é
, e
é o tempo em horas.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Para facilitar a divisão, multiplicamos o numerador e o denominador por
:
Realizando a divisão:
Portanto,
.
Passo 4
Convertendo o resultado para unidades mais intuitivas:
- Em dias e horas:
, pois dias e restam . - Em minutos:
.
Passo 5
Este cálculo assume que a bateria está totalmente carregada e fornece carga linearmente até o fim. Na prática, há perdas, a capacidade real depende da taxa de descarga, temperatura, idade da bateria e limites do circuito elétrico. Para cálculos rápidos, usar
é uma abordagem aceita.
Passo 6
Para verificar o resultado, podemos calcular a energia disponível:
. A potência consumida pela lâmpada é
. O tempo seria
, confirmando o resultado anterior.