Atividade 8.2 Se 15 J de energia potencial magnética for armazenado em um indutor de
, qual é a corrente no indutor?
Passo 1
O enunciado dá: a energia magnética armazenada no indutor é
e a indutância é
. A pergunta é: qual é a corrente no indutor?
Informações fornecidas (escrevendo cada dado explicitamente):
Informações fornecidas (escrevendo cada dado explicitamente):
Grandeza a determinar: corrente
(em ampères).
Passo 2
Qual é a relação entre energia armazenada e corrente num indutor? Vou mostrar passo a passo de onde vem a fórmula que usaremos (assim você aprende e não precisa decorar sem entender). Começamos pela relação entre tensão e corrente num indutor:
Aqui
é a tensão em volts,
é a indutância em henry (
),
é a corrente em ampères e
é o tempo em segundos. A potência instantânea entregue ao indutor é
Substituindo
obtemos
Energia
armazenada ao aumentar a corrente de 0 até
é a integral da potência sobre o tempo; usando
e mudando a variável para
, temos
Integrando:
Isso nos dá a fórmula que liga energia armazenada
(em joules), indutância
e corrente
.
Passo 3
Agora escrevemos a fórmula de forma direta e identificamos variáveis:
onde
-
é a energia armazenada em joules ( ), -
é a indutância em henrys ( ), -
é a corrente em ampères ( ).
Passo 4
Isolamos
na fórmula: multiplicamos ambos os lados por
e dividimos por
, depois extraímos a raiz quadrada:
Passo 5
Substituímos os valores numéricos dados no enunciado sem arredondar ainda:
Passo 6
Cheque rápido de unidades (isso ajuda a não cometer besteira em prova): como
, então
tem unidades
e a raiz quadrada resulta em ampères. Logo a expressão é homogênea e dá corrente.
Passo 7
Arredondamento e dica de prova: para apresentar o valor numérico, calcule a raiz e mantenha algarismos significativos razoáveis (aqui podemos usar três casas decimais). Não esqueça de incluir a unidade
.