A atividade
de uma amostra radioativa é dada por
, onde
é a atividade inicial e
é a constante de decaimento. Uma amostra tem atividade inicial de
e uma meia-vida de 5 horas.
(a) Calcule a constante de decaimento
em termos da meia-vida.
(b) Determine a atividade da amostra após 15 horas.
(c) Após quanto tempo a atividade da amostra será reduzida a
de seu valor inicial?
(a) Calcule a constante de decaimento
(b) Determine a atividade da amostra após 15 horas.
(c) Após quanto tempo a atividade da amostra será reduzida a
Passo 1
O enunciado trata do decaimento radioativo, cujo modelo é
onde
e a meia-vida
.
Pede-se:
(a) expressar em função de
,
(b) calcular ,
(c) determinar tal que
.
Pede-se:
(a) expressar
(b) calcular
(c) determinar
Passo 2
A meia-vida
satisfaz
Cancelando
e aplicando logaritmo natural:
Substituindo
obtém-se
Passo 3
Para
,
Passo 4
Queremos
, ou seja
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)