A atividade de um fóssil diminuiu de 1530 desintegrações por minuto para 190 desintegrações por minuto, durante o processo de fossilização. Se a meia-vida do
é 5760 anos, determine a idade do fóssil.
Temos aproximadamente,
logo,
et
anos.
Passo 1
O enunciado diz que um fóssil teve sua atividade radioativa diminuída de 1530 decaimentos por minuto para 190 decaimentos por minuto. A matéria aqui é decaimento radioativo e meia-vida, e precisamos usar a meia-vida do carbono-14 (5760 anos) para achar o tempo decorrido.
Passo 2
A lei do decaimento radioativo afirma que a atividade em função do tempo satisfaz
Isso significa que, a cada período de meia-vida, a atividade é dividida por 2. Para relacionar a atividade inicial e a final, podemos escrever:
Passo 3
Vamos calcular a razão entre as atividades medida e inicial:
Passo 4
Observando que 8=
, igualamos os expoentes:
Isso implica que
e portanto
Resposta
17280 anos