O oxigênio radioativo
tem meia-vida de 2,1 minutos. (a) Calcule a constante de decaimento. (b) Qual o tempo necessário para que a atividade diminua por um fator 8 ?
A constante de decaimento é
Como a atividade também pode ser escrita na forma
vemos que
ou
minutos
.
Passo 1
O enunciado trata do decaimento radioativo do isótopo
, que tem semi-vida minutos. Precisamos calcular a constante de decaimento
e o tempo para que a atividade caia por um fator 8.
, que tem semi-vida
Passo 2
Para achar a constante
, usamos a relação entre semi-vida e constante de decaimento:
Convertendo a semi-vida para segundos:
s, substituímos:
Passo 3
Para o fator de redução 8, usamos a expressão do decaimento em potências de 2:
Queremos
, então
Como
min, temos
minutos, ou seja
s.