O ar atmosférico encontra-se na pressão de
na temperatura de
e temperatura de bulbo úmido
. Calcular: a umidade relativa;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre umidade relativa! A gente tem a pressão atmosférica, a temperatura seca e a temperatura de bulbo úmido. O conteúdo que vamos usar aqui é a relação entre essas variáveis para calcular a umidade relativa do ar. Para isso, vamos precisar converter as temperaturas de Fahrenheit para Celsius e usar algumas fórmulas de psicrometria.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Celsius, porque as fórmulas que vamos usar funcionam melhor nessa escala.
A fórmula para converter Fahrenheit (°F) para Celsius (°C) é:
Então:
- Temperatura seca: $ \frac{5}{9} \times (94 - 32) = \frac{5}{9} \times 62 \approx 34,44,°C $
- Temperatura de bulbo úmido: $ \frac{5}{9} \times (68 - 32) = \frac{5}{9} \times 36 \approx 20,00,°C $
Passo 3
Agora, precisamos calcular a pressão de saturação na temperatura seca ($ e_s(T_d) $). A pressão de saturação é a pressão máxima de vapor que o ar pode conter naquele temperatura.
Usamos a fórmula de Antoine simplificada para água:
onde $ T $ está em Celsius e $ e_s(T) $ em hPa.
Para $ T_d = 34,44,°C $:
Passo 4
Em seguida, calculamos a pressão de saturação na temperatura de bulbo úmido ($ e_s(T_w) $) usando a mesma fórmula.
Para $ T_w = 20,00,°C $:
Passo 5
Agora, vamos calcular a pressão de vapor real ($ e $) utilizando a pressão de saturação no bulbo úmido e a diferença entre as temperaturas seca e de bulbo úmido.
A fórmula é:
onde:
- $ \gamma $ é a constante psicrométrica (~0,00066 hPa/°C)
- $ P $ é a pressão atmosférica em hPa
Primeiro, precisamos converter a pressão de 14,65 psi para hPa. Sabemos que 1 psi ≈ 68,9476 hPa:
Agora, calculando $ e $:
Passo 6
Finalmente, calculamos a umidade relativa ($ RH
e
e_s(T_d) $):
Resposta
A umidade relativa do ar é aproximadamente 17%.