Explique a diferença entre os orbitais e em termos de forma, energia e distribuição de probabilidade.
Passo 1
O enunciado pede comparar os orbitais atômicos de número quântico principal e momento angular (orbital ) versus (orbital ) em três aspectos: forma, energia e distribuição de probabilidade. Para isso, vamos usar as expressões das funções de onda do átomo de hidrogênio, a noção de nós radiais e angulares, a fórmula energética de níveis atômicos e o conceito de densidade de probabilidade .
Passo 2
Forma e nós
A função de onda separada em parte radial e angular . Para :
onde é o raio de Bohr. O orbital é esférico () e possui um nó radial em (onde ), mas nenhum nó angular. O orbital () apresenta formato de “haltere” com um plano nodal angular (por exemplo, o plano para ) e não tem nó radial ( para ).
Passo 3
Energia
No átomo de hidrogênio isolado todos os orbitais com mesmo são degenerados, com energia
Logo . Em átomos multieletrônicos, porém, o efeito de penetração e blindagem faz com que o elétron tenha maior probabilidade de ficar próximo do núcleo, reduzindo a blindagem dos elétrons internos e diminuindo sua energia mais que o . Assim em átomos reais geralmente .
Passo 4
Distribuição de probabilidade
A densidade de probabilidade é . É útil definir a distribuição radial
Para 2s, P2,0(r) tem dois máximos (um dentro do nó radial e outro fora) separados pelo nó em r=a0. Para 2p, P2,1(r) tem um único máximo e decai sem mudar de sinal em r>0. Angularmente, 2s é isotrópico, enquanto 2p concentra a probabilidade em duas regiões opostas (lobos) separadas por um plano nodal.
Resposta
Forma: bul<=t 2s: simetria esférica, um nó radial em r=a0. bul<=t 2p: formato de haltere, um nó angular (plano nodal), sem nós radiais.
Energia: bul<=t Átomo de H: E2s=E2p (degenerescência em n). bul<=t Átomos multieletrônicos: E2s<E2p devido à maior penetração do 2s.
Distribuição de probabilidade: bul<=t 2s: dois picos radiais (antes e depois do nó), isotrópico. bul<=t 2p: um pico radial, concentração em dois lobos angulares e plano nodal.