Um átomo de hidrogênio pode absorver luz com comprimento de onda de 4055 nm . (a) Em qual região do espectro eletromagnético esta absorção é observada? (b) Determine os valores inicial e final de
associados a essa absorção.
Passo 1
O enunciado diz que um átomo de hidrogênio absorve luz com comprimento de onda
.
(a) Pede-se em qual região do espectro isso ocorre.
(b) Pede-se os números quânticos iniciais e finais dessa absorção.
Para resolver, precisamos (i) comparar com as faixas do espectro eletromagnético e (ii) usar a fórmula de Rydberg para o átomo de hidrogênio,
(a) Pede-se em qual região do espectro isso ocorre.
(b) Pede-se os números quânticos iniciais e finais
Para resolver, precisamos (i) comparar
relacionando essa diferença de energia com a energia do fóton
.
Passo 2
Classificação da região espectral.
A luz visível vai de cerca de até
.
Comprimentos de onda maiores que estão na região do infravermelho.
Como é bem maior que
, a absorção está na região do infravermelho.
A luz visível vai de cerca de
Comprimentos de onda maiores que
Como
Passo 3
Cálculo da energia do fóton.
Usando
Usando
em unidades de elétron-volt vamos usar a forma prática
Passo 4
Relação energia-níveis no átomo de hidrogênio.
Para absorção vale
Para absorção vale
com
. Queremos
.
Passo 5
Teste de transições:
Para e
,
Para
que coincide com a energia do fóton. Transições com níveis menores ou maiores não dão esse valor.
Resposta
(a) Infravermelho.
(b) e
.
(b)