Um àtomo radioativo emite uma particula alfa (a) com uma velocidade de 20000 km / s. Sabendo que essa particula é constituida de dois prōtons e dois nẻutrons e que a massa de cada uma dessas particulas è de aproximadamente 1,7 times 10^-27 kg. Se 1 eV=1,6 times 10^-19 J, quantos eV (elētron-volts) esse àtomo perdeu?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um átomo radioativo que emite uma partícula alfa com uma certa velocidade. A gente precisa descobrir quantos elétron-volts (eV) esse átomo perdeu com essa emissão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e conversão de unidades de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma partícula alfa. Ela é composta por 2 prótons e 2 nêutrons. Cada uma dessas partículas tem uma massa de aproximadamente 1,7 times 10^-27 kg. Então, a massa total da partícula alfa é:
Massa da partícula alfa = 4 times 1,7 times 10^-27 , kg = 6,8 times 10^-27 , kg í

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética da partícula alfa. A energia cinética ( Ek) é dada pela fórmula:
Ek = 12 m v^2
onde:
  • m é a massa da partícula,
  • v é a velocidade.
Substituindo os valores:
Ek = 12 times 6,8 times 10^-27 , kg times (20000 times 10^3 , m/s)^2

Passo 4

Vamos calcular o valor dentro do parêntese primeiro:
20000 , km/s = 20000 times 10^3 , m/s = 2 times 10^7 , m/s
Agora, elevando a velocidade ao quadrado:
v^2 = (2 times 10^7 , m/s)^2 = 4 times 10^14 , m^2/s^2

Passo 5

Substituindo de volta na fórmula da energia cinética:
Ek = 12 times 6,8 times 10^-27 , kg times 4 times 10^14 , m^2/s^2
Ek = 0,5 times 6,8 times 4 times 10^-27 + 14 , J
Ek = 13,6 times 10^-13 , J = 1,36 times 10^-12 , J

Passo 6

Agora, precisamos converter essa energia de Joules para elétron-volts (eV). Sabemos que:
1 , eV = 1,6 times 10^-19 , J
Então, para converter Joules para eV, dividimos a energia em Joules por 1,6 times 10^-19:
EeV = 1,36 times 10^-12 , J1,6 times 10^-19 , J/eV = 8,5 times 10^6 , eV

Resposta

O átomo perdeu aproximadamente 8,5 times 10^6 elétron-volts (eV).

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