Um àtomo radioativo emite uma particula alfa (a) com uma velocidade de
. Sabendo que essa particula é constituida de dois prōtons e dois nẻutrons e que a massa de cada uma dessas particulas è de aproximadamente
. Quantos joules esse àtomo perdeu devido à emissāo dessa particula?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um átomo radioativo que está emitindo uma partícula alfa com velocidade de
. Essa partícula é constituída por dois prótons e dois nêutrons, e cada uma dessas partículas tem uma massa de aproximadamente
. O que precisamos descobrir é quantos joules de energia o átomo perdeu ao emitir essa partícula. Vamos usar conceitos de física relacionados à energia cinética para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade da partícula de quilômetros por segundo para metros por segundo, porque a unidade padrão de velocidade no Sistema Internacional é o metro por segundo (m/s). Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa total da partícula alfa. A partícula alfa é formada por dois prótons e dois nêutrons. Cada um tem uma massa de aproximadamente
. Então, a massa total (
) da partícula alfa é:
Passo 4
Para encontrar a energia perdida pelo átomo, precisamos calcular a energia cinética (
) da partícula alfa. A fórmula da energia cinética é:
Onde:
-
é a massa da partícula -
é a velocidade da partícula
Passo 5
Vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
Primeiro, calculamos o quadrado da velocidade:
Passo 6
Agora, multiplicamos os valores:
Multiplicando os números:
E somando as potências de 10:
Então,
Passo 7
Finalmente, simplificamos a expressão para deixar a resposta na notação científica padrão:
Resposta
O átomo perdeu aproximadamente
devido à emissão dessa partícula alfa.