Atualmente em voos espaciais está sendo possível colocar uma placa metálica perfeitamente refletora em órbita ao redor da Terra e, então, usar a luz do Sol para empurrar essa “vela solar”. Suponha que uma vela de área de
e massa de 5 toneladas seja colocada em órbita voltada para o Sol.
(a) Qual força é exercida sobre a vela?
(b) Qual é a aceleração da vela?
(a) Qual força é exercida sobre a vela?
(b) Qual é a aceleração da vela?
Passo 1
Vamos entender qual é a pergunta. Temos uma vela solar com área de
e massa de 5 toneladas (ou seja, 5000 kg). Queremos descobrir:
(a) Qual força a luz do Sol exerce sobre essa vela?
(b) Qual é a aceleração resultante dessa força na vela?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de pressão da radiação solar e a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força que a luz do Sol exerce sobre a vela. A pressão da radiação solar refletida por uma superfície perfeitamente refletora é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão da radiação, -
é a intensidade da radiação solar, -
é a velocidade da luz no vácuo ( ).
A intensidade da radiação solar próxima à Terra é aproximadamente
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula da pressão:
Então, a pressão exercida pela radiação solar na vela é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, para encontrar a força total (
) exercida sobre a vela, usamos a relação entre pressão e força:
Onde
é a área da vela.
Substituindo os valores:
Portanto, a força exercida sobre a vela é aproximadamente
.
Passo 5
Para encontrar a aceleração (
) da vela, aplicamos a segunda lei de Newton:
Onde
é a massa da vela.
Rearranjando a fórmula para resolver para
:
Substituindo os valores:
Resposta
(a) A força exercida sobre a vela é aproximadamente
.
(b) A aceleração da vela é cerca de
.