Atualmente em voos espaciais está sendo possível colocar uma placa metálica perfeitamente refletora em órbita ao redor da Terra e, então, usar a luz do Sol para empurrar essa “vela solar”. Suponha que uma vela de área de 2,00 times 10^3 m^2 e massa de 5 toneladas seja colocada em órbita voltada para o Sol.
(a) Qual força é exercida sobre a vela?
(b) Qual é a aceleração da vela?

Passo 1

Vamos entender qual é a pergunta. Temos uma vela solar com área de 2,00 times 10^3, m^2 e massa de 5 toneladas (ou seja, 5000 kg). Queremos descobrir:
(a) Qual força a luz do Sol exerce sobre essa vela?
(b) Qual é a aceleração resultante dessa força na vela?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de pressão da radiação solar e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que a luz do Sol exerce sobre a vela. A pressão da radiação solar refletida por uma superfície perfeitamente refletora é dada pela fórmula:
P = 2Ic
Onde:
  • P é a pressão da radiação,
  • I é a intensidade da radiação solar,
  • c é a velocidade da luz no vácuo ( c = 3 times 10^8, m/s ).
A intensidade da radiação solar próxima à Terra é aproximadamente I = 1361, W/m^2 .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula da pressão:
P = 2 times 1361, W/m^23 times 10^8, m/s = 2722, W/m^23 times 10^8, m/s approx 9,07 times 10^-6, N/m^2
Então, a pressão exercida pela radiação solar na vela é aproximadamente 9,07 times 10^-6, N/m^2 .

Passo 4

Agora, para encontrar a força total ( F ) exercida sobre a vela, usamos a relação entre pressão e força:
F = P times A
Onde A é a área da vela.
Substituindo os valores:
F = 9,07 times 10^-6, N/m^2 times 2,00 times 10^3, m^2 = 0,0181, N
Portanto, a força exercida sobre a vela é aproximadamente 0,0181, N .

Passo 5

Para encontrar a aceleração ( a ) da vela, aplicamos a segunda lei de Newton:
F = m times a
Onde m é a massa da vela.
Rearranjando a fórmula para resolver para a :
a = Fm
Substituindo os valores:
a = 0,0181, N5000, kg = 3,62 times 10^-6, m/s^2

Resposta

(a) A força exercida sobre a vela é aproximadamente 0,0181, N .
(b) A aceleração da vela é cerca de 3,62 times 10^-6, m/s^2 .

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