Na ausência de forças dissipativas e forças externas, qual o trabalho necessário para aumentar a velocidade de um elétron de
até
? Dado
. (Resp:
)
Passo 1
O enunciado pede o trabalho necessário para acelerar um elétron de velocidade
a
na ausência de forças dissipativas. Isso envolve a teoria da energia cinética na relatividade restrita, onde o trabalho é igual à variação da energia cinética relativística.
Passo 2
Na relatividade, a energia cinética de uma partícula de massa de repouso
e velocidade
é
onde
é o fator de Lorentz. O trabalho
para ir de
a
é
Passo 3
Calculamos os fatores de Lorentz para
e
:
Passo 4
Substituímos em
Como foi dado
, temos
Passo 5
Fazendo a multiplicação,
Resposta
O trabalho necessário é aproximadamente
.