Uma partícula relativística possui massa de repouso m_{0}=0,4 M e V / c^{2} e velocidade 0,6 c.
(a) Qual a energia total da partícula?
(b) Qual a sua energia cinética?
(c) Qual o seu momento linear?

Passo 1

O enunciado dá uma partícula relativística com massa de repouso m_{0}=0,4\;\mathrm{MeV}/c^{2} e velocidade v=0,6\,c. Pede (a) a energia total, (b) a energia cinética e (c) o momento linear. Vamos usar as fórmulas da relatividade restrita: fator de Lorentz \gamma, energia total E=\gamma m_{0}c^{2}, energia cinética K=(\gamma-1)m_{0}c^{2} e momento p=\gamma m_{0}v.

Passo 2

Calcular o fator de Lorentz \gamma:
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-(v/c)^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1-0,6^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1-0,36}} = \frac{1}{\sqrt{0,64}} = 1,25.

Passo 3

Determinar a energia total E:
E = \gamma\,m_{0}c^{2} = 1,25 \times 0,4\;\mathrm{MeV} = 0,5\;\mathrm{MeV}.

Passo 4

Determinar a energia cinética K:
K = (\gamma - 1)\,m_{0}c^{2} = (1,25 - 1)\times 0,4\;\mathrm{MeV} = 0,25 \times 0,4\;\mathrm{MeV} = 0,1\;\mathrm{MeV}.

Passo 5

Determinar o momento linear p:
p = \gamma\,m_{0}\,v = 1,25 \times 0,4\;\frac{\mathrm{MeV}}{c^{2}}\times 0,6\,c = 0,3\;\frac{\mathrm{MeV}}{c}.

Resposta

(a) E = 0,5\;\mathrm{MeV}
(b) K = 0,1\;\mathrm{MeV}
(c) p = 0,3\;\mathrm{MeV}/c

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