Um automóvel se desloca numa estrada retilínea e sua velocidade aumenta desde
até
num intervalo de tempo de 20 s . A seguir sua velocidade passa de
ra
num intervalo de tempo de 80 s . Calcule o módulo da aceleraçäo média: (d) Calcule a aceleração média do percurso total, isto é, desde o momento inicial (
) até o instante final
.
Passo 1
Então, a gente tem um carro que está se movendo numa estrada reta. A velocidade desse carro aumenta de
para
em 20 segundos, e depois de
para
em mais 80 segundos. A gente precisa calcular a aceleração média desde o começo, com velocidade inicial de
, até o final, chegando a
. Vamos usar a matéria de Cinemática, especificamente o conceito de aceleração média, e precisaríamos entender como a mudança de velocidade está relacionada com o tempo total.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração média. A aceleração média (
) é a variação da velocidade (
) dividida pelo intervalo de tempo (
) durante o qual essa variação ocorre. A fórmula fica assim:
Aqui,
é a diferença entre a velocidade final e a inicial, e
é o tempo total do percurso.
Passo 3
Vamos calcular a variação total da velocidade. A velocidade inicial é
e a velocidade final é
. Então:
Isso significa que a velocidade aumentou
no total.
Passo 4
Agora, vamos somar os tempos dos dois intervalos. O primeiro intervalo foi de 20 segundos e o segundo de 80 segundos, então o tempo total é:
Agora, usando a fórmula da aceleração média:
Resposta
A aceleração média do percurso total é
.