Um automóvel se desloca, numa rodovia, da cidade das Rosas para a cidade dos Lírios, segundo a expressão algébrica 80t + 100 = P, sendo P o percurso em km e t, o tempo em horas. Sabendo que a distância entre essas cidades é de 500 km, qual será o tempo para realizar esse percurso?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que está viajando de uma cidade chamada Rosas para outra chamada Lírios. A distância entre as duas cidades é de 500 km. A velocidade do carro é representada pela expressão
, onde
é o percurso (500 km) e
é o tempo que o carro leva para fazer essa viagem. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto tempo (
) o carro vai levar para percorrer esses 500 km.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão
. Aqui,
representa a distância total percorrida pelo carro em quilômetros, e
é o tempo em horas. A expressão
sugere que a cada hora, o carro percorre 80 km, e os 100 km adicionais podem representar uma distância inicial ou um atraso.
Passo 3
Sabemos que a distância total (
) entre Rosas e Lírios é de 500 km. Então, podemos substituir
por 500 na nossa equação:
Passo 4
Agora, queremos encontrar o valor de
, que representa o tempo necessário para percorrer esses 500 km. Para isso, vamos resolver a equação para
.
Primeiro, subtraímos 100 de ambos os lados da equação para isolar o termo que contém
:
Passo 5
Agora, para encontrar
, dividimos ambos os lados da equação por 80:
Resposta
O tempo necessário para o automóvel percorrer os 500 km entre Rosas e Lírios é de 5 horas.