Um automóvel está se deslocando a uma velocidade constante de 72 km / h. Se suas rodas têm um diâmetro de 60 cm e giram sem deslizar no chão, quantas rotações elas realizam por minuto?

Passo 1

Beleza, vamos primeiro entender direitinho o que o enunciado tá pedindo.
Um carro anda a 72 km/h, as rodas têm diâmetro de 60 cm e não deslizam no chão. A pergunta é: quantas rotações por minuto (rpm) cada roda faz?
Conteúdo: cinemática (relação entre velocidade linear e rotações) + geometria do círculo (circunferência).
O que vamos precisar:
  • Converter unidades (km/h para m/min)
  • Calcular a circunferência da roda usando
  • Relacionar distância percorrida em um minuto com número de voltas: âê

Passo 2

Primeiro, converte a velocidade de 72 km/h para metros por minuto.
1 km = 1000 m e 1 h = 60 min, então:
72;kmh = 72 times 1000;m1;km times 1;h60;min = 72,000;m60;min = 1200;mmin
Ou seja, o carro anda 1200 m a cada minuto.

Passo 3

Agora, a circunferência da roda. A fórmula é
C = pi times d,
onde C = pi times 0,60 = 0,60pi;m é o diâmetro. Aqui .
Então
Isso significa que a cada volta completa a roda “caminha” metros.

Passo 4

Finalmente, para achar quantas voltas ela dá por minuto (rpm), dividimos o quanto o carro andou em 1 min pela circunferência:
rpm = distância em 1 minC = 12000,60pi = 12000,60times1pi = 2000pi â
Em valor numérico,
2000pi approx 636,62

Resposta

As rodas realizam aproximadamente 637 rotações por minuto.

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