Um automóvel está se deslocando a uma velocidade constante de
. Se suas rodas têm um diâmetro de 60 cm e giram sem deslizar no chão, quantas rotações elas realizam por minuto?
Passo 1
Beleza, vamos primeiro entender direitinho o que o enunciado tá pedindo.
Um carro anda a 72 km/h, as rodas têm diâmetro de 60 cm e não deslizam no chão. A pergunta é: quantas rotações por minuto (rpm) cada roda faz?
Conteúdo: cinemática (relação entre velocidade linear e rotações) + geometria do círculo (circunferência).
O que vamos precisar:
Um carro anda a 72 km/h, as rodas têm diâmetro de 60 cm e não deslizam no chão. A pergunta é: quantas rotações por minuto (rpm) cada roda faz?
Conteúdo: cinemática (relação entre velocidade linear e rotações) + geometria do círculo (circunferência).
O que vamos precisar:
- Converter unidades (km/h para m/min)
- Calcular a circunferência da roda usando
- Relacionar distância percorrida em um minuto com número de voltas:
Passo 2
Primeiro, converte a velocidade de 72 km/h para metros por minuto.
1 km = 1000 m e 1 h = 60 min, então:
1 km = 1000 m e 1 h = 60 min, então:
Ou seja, o carro anda 1200 m a cada minuto.
Passo 3
Agora, a circunferência da roda. A fórmula é
onde
é o diâmetro. Aqui
.
Então
Então
Isso significa que a cada volta completa a roda “caminha”
metros.
Passo 4
Finalmente, para achar quantas voltas ela dá por minuto (rpm), dividimos o quanto o carro andou em 1 min pela circunferência:
Em valor numérico,
Resposta
As rodas realizam aproximadamente 637 rotações por minuto.