Um automóvel foi visto no quilômetro 3 de uma rodovia, 0,5 h após o início de sua viagem, e no quilômetro 98, 1h após ter passado pelo quilômetro 3. A velocidade média de locomoção desse automóvel e a função horária do seu deslocamento médio são? Considere o trajeto retilíneo.
A S(t)=-44,5+95 t.
B S(t)=3+95 t.
C S(t)=-0,06+95 t.
D S(t)=0,06+95 t.
E S(t)=44,5+95 t.

Passo 1

O enunciado fornece que em t=0,5 h o automóvel está no km 3 e, 1 h depois (isto é, em t=1,5 h), está no km 98. Como o trajeto é retilíneo e pede velocidade média e função horária, vamos assumir movimento uniforme e usar S(t)=v,t + b.

Passo 2

A velocidade média é
v = De<a SDe<a t = 98 - 31 = 95
Como as posições estão em quilômetros e o tempo em horas, temos v = 95 km/h.

Passo 3

Para encontrar b, usamos o ponto t=0,5 e S=3:
95 cdot 0,5 + b = 3 Longrightarrow 47,5 + b = 3 Longrightarrow b = 3 - 47,5 = -44,5

Passo 4

Logo a função horária fica
S(t) = -44,5 + 95,t
Isso coincide com a alternativa (A).

Resposta

A

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