Um automóvel inicia uma viagem no km 100 de uma rodovia às 10 horas da manhã \left(t_{1}\right), chegando ao km 340 às 14 horas \left(t_{2}\right). Aí ele retorna imediatamente, chegando ao km 100 às 16 horas \left(t_{3}\right). Calcule:
a velocidade escalar média entre t_{1} e t_{3}.

Passo 1

O enunciado descreve uma viagem de ida e volta: o carro sai do km \,100 às \,10 h t_1, chega ao km \,340 às \,14 h t_2 e retorna chegando ao km \,100 às \,16 h t_3. Queremos a velocidade escalar média, que é dada por
v_{\text{m}} = \frac{d_{\text{total}}}{\Delta t}
onde d_{\text{total}} é a distância total percorrida e \Delta t = t_3 - t_1 é o intervalo de tempo total.

Passo 2

Calcular a distância total percorrida na ida e na volta.
A ida percorre
340 - 100 = 240\text{ km},
e a volta também
340 - 100 = 240\text{ km}.
Logo,
d_{\text{total}} = 240 + 240 = 480\text{ km}.

Passo 3

Calcular o tempo total decorrido entre t_1 e t_3.
\Delta t = 16\text{ h} - 10\text{ h} = 6\text{ h}.

Passo 4

Aplicar a fórmula da velocidade escalar média:
v_{\text{m}} = \frac{480\text{ km}}{6\text{ h}} = 80\text{ km/h}.

Resposta

\,80\text{ km/h}

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