Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v
(no SI). Determine:
a. avelocidadeinicial;
b) aaceleração;
c) a velocidade no instante 4 s .
Resp: (a)
(b)
(c)
a. avelocidadeinicial;
b) aaceleração;
c) a velocidade no instante 4 s .
Passo 1
O enunciado nos dá a velocidade de um automóvel no movimento retilíneo como
(no SI) e pede:
– a velocidade inicial ( ),
– a aceleração ( ),
– e a velocidade no instante .
O conteúdo aqui é cinemática do movimento uniformemente variado (aceleração constante) e vamos usar avaliação de função e derivada de .
– a velocidade inicial (
– a aceleração (
– e a velocidade no instante
O conteúdo aqui é cinemática do movimento uniformemente variado (aceleração constante) e vamos usar avaliação de função e derivada de
Passo 2
Para determinar a velocidade inicial basta avaliar
em
:
Logo a velocidade inicial é
Passo 3
Num movimento com velocidade
, a aceleração é a derivada de
em relação a
:
Portanto a aceleração é constante e vale
Passo 4
Para a velocidade no instante
, avaliamos novamente
:
Logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)