Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v =15-3 t (no SI). Determine:
a. avelocidadeinicial;
b) aaceleração;
c) a velocidade no instante 4 s .
Resp: (a) 15 m / s (b) -3 m / s^2 (c) 3 m / s

Passo 1

O enunciado nos dá a velocidade de um automóvel no movimento retilíneo como
v(t)=15-3,t
(no SI) e pede:
– a velocidade inicial ( v(0)),
– a aceleração ( a),
– e a velocidade no instante t=4 s.
O conteúdo aqui é cinemática do movimento uniformemente variado (aceleração constante) e vamos usar avaliação de função e derivada de v(t).

Passo 2

Para determinar a velocidade inicial basta avaliar v(t) em t=0:
v(0)=15-3cdot0=15
Logo a velocidade inicial é
v(0)=15 m/s

Passo 3

Num movimento com velocidade v(t), a aceleração é a derivada de v em relação a t:
a=dvdt=ddt(15-3,t)=-3
Portanto a aceleração é constante e vale
a=-3 m/s^2

Passo 4

Para a velocidade no instante t=4 s, avaliamos novamente v(t):
v(4)=15-3cdot4=15-12=3
Logo
v(4)=3 m/s

Resposta

(a) 15 m/s
(b) -3 m/s^2
(c) 3 m/s

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