Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v
(no SI). Pedese:
a) A velocidade inicial.
b) A aceleração.
c) A velocidade no instante 2 s .
d) O instante em que o ponto material muda de sentido.
e) O instante em que a velocidade do ponto material é de -
.
f) Aclassificação domovimento no instante8s (progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado).
Resp: (a)
(b)
(c)
(d) 5 s (e) 10 s (f) Retrógrado e Acelerado
a) A velocidade inicial.
b) A aceleração.
c) A velocidade no instante 2 s .
d) O instante em que o ponto material muda de sentido.
e) O instante em que a velocidade do ponto material é de -
f) Aclassificação domovimento no instante8s (progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado).
Passo 1
O enunciado dá a lei da velocidade de um ponto material em movimento retilíneo unidimensional,
no SI. Precisamos determinar:
– a velocidade inicial;
– a aceleração;
– a velocidade em s;
– o instante em que muda de sentido ( );
– o instante em que ,m/s;
– e, em s, classificar o movimento (progressivo/retrógrado e acelerado/retardado).
– a velocidade inicial;
– a aceleração;
– a velocidade em
– o instante em que muda de sentido (
– o instante em que
– e, em
Passo 2
Para achar a velocidade inicial basta calcular
. A aceleração é a derivada temporal da velocidade, pois em cinemática retilínea
Logo,
Passo 3
Para a velocidade em
s substituímos
na expressão de
:
Passo 4
O instante de inversão de sentido ocorre quando
. Resolvendo
Para achar
quando
m/s resolvemos
Passo 5
Em
s temos
ou seja, o movimento é retrógrado (velocidade negativa). Como a aceleração é
,m/
, também negativa, ela atua no mesmo sentido da velocidade, fazendo o módulo de
crescer. Logo é um movimento acelerado.
Resposta
(a)
,m/s
(b) ,m/
(c) ,m/s
(d) ,s
(e) ,s
(f) Retrógrado e Acelerado
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) Retrógrado e Acelerado