• (AUTOTESTE 9.13B - pg495). O gás cloreto de hidrogênio \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) é adicionado a um recipiente contendo iodo sólido \mathrm{I}_{2}(\mathrm{~s}) até sua concentração atingir 0,012 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}. Assuma que ainda resta \mathrm{I}_{2}. Na temperatura do experimento, \mathrm{K}_{\mathrm{c}}=3,5 \cdot 10^{-32}. Qual é a composição da mistura no equilíbrio?
\mathrm{HCl}(\mathrm{~g})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{~s}) \rightleftarrows \mathrm{HI}(\mathrm{~g})+\mathrm{HCl}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações e pergunta claramente o que devemos achar:
  • Reação fornecida: \mathrm{HCl}(\mathrm{g})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{s}) \rightleftarrows \mathrm{HI}(\mathrm{g})+\mathrm{HCl}(\mathrm{g}).
  • Concentração inicial de \mathrm{HCl}: \,0,012\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1} (peguei este número do enunciado).
  • Diz-se que ainda resta \mathrm{I}_{2}(\mathrm{s}) (há sólido em excesso).
  • Constante de equilíbrio: \,K_{c}=3,5\times 10^{-32} (peguei este valor do enunciado).
O que o enunciado pede: “Qual é a composição da mistura no equilíbrio?” — ou seja, encontrar as concentrações no equilíbrio dos gases (pelo menos de \mathrm{HCl} e \mathrm{HI}) e indicar que o sólido \mathrm{I}_2 permanece.

Passo 2

Entendendo a expressão de K_{c} e o papel dos sólidos.
  • Regra importante: a atividade de um sólido puro é 1. Portanto, quando há um sólido na reação, sua concentração não aparece na expressão de K_{c}.
  • Observando a reação: \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) aparece em ambos os lados da equação com coeficiente estequiométrico igual. Ao escrever a expressão de K_{c} esses termos vão se cancelar.
Vamos escrever a expressão de K_{c} diretamente. Para a reação dada, a expressão geral seria (produto dividido por reagente), excluindo o sólido:
K_{c}=\frac{[\mathrm{HI}]\;[\mathrm{HCl}]}{[\mathrm{HCl}]}
Agora cancela-se [\mathrm{HCl}] no numerador e denominador:
K_{c}=[\mathrm{HI}].
Esse é um passo conceitual central: com a equação tal como está e com \mathrm{I}_2 sólido, o valor de K_c é igual à concentração de \mathrm{HI} no equilíbrio.

Passo 3

Montando um quadro “ICE” (Initial, Change, Equilibrium) e usando a relação encontrada.
  • Inicialmente:
    • [\mathrm{HCl}]_{0}=0,012\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1} (dado).
    • [\mathrm{HI}]_{0}=0 (não foi informado que já havia HI; assumimos zero inicial).
    • \mathrm{I}_2 sólido presente (atividade =1).
  • Se surgir \mathrm{HI} no equilíbrio, chamamos essa concentração formada de x, então [\mathrm{HI}]_{\text{eq}}=x.
  • Observação sobre [\mathrm{HCl}]: qualquer consumo de \mathrm{HCl} no sentido direto é imediatamente compensado porque há \mathrm{HCl} também no produto com igual coeficiente. Assim o efeito estequiométrico líquido sobre [\mathrm{HCl}] é nulo — em outras palavras, [\mathrm{HCl}] não muda por esse equilíbrio e permanece [\mathrm{HCl}]_{\text{eq}}=0,012\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.
Agora aplicamos a relação obtida no Passo 2:
K_{c}=[\mathrm{HI}]_{\text{eq}}.
Portanto
[\mathrm{HI}]_{\text{eq}}=K_{c}=3,5\times 10^{-32}\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.

Passo 4

Interpretação física e verificação rápida.
  • O valor de [\mathrm{HI}]_{\text{eq}} é extremamente pequeno ( 3,5\times 10^{-32}), ou seja, praticamente não se forma \mathrm{HI} sob essas condições. Isso está de acordo com o K_c muito pequeno: equilíbrio deslocado fortemente para a esquerda.
  • [\mathrm{HCl}] permanece essencialmente igual ao valor inicial \,0,012\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1} porque seu termo cancelou na expressão de equilíbrio (logo sua concentração não é alterada por esse equilíbrio).
  • O enunciado afirmava que ainda resta \mathrm{I}_2(\mathrm{s}); essa informação é compatível com termos sólidos sendo excluídos da expressão de K_c.
Pequeno incentivo: é normal ficar confuso quando um reagente aparece nos dois lados da equação — aí costuma acontecer esse cancelamento e a constante acaba fixando diretamente a concentração de outro produto. Isso é até bom: simplifica o cálculo!

Resposta

[\mathrm{HCl}]_{\text{eq}}=0,012\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}
[\mathrm{HI}]_{\text{eq}}=3,5\times 10^{-32}\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}
\mathrm{I}_{2}(\mathrm{s}) permanece presente (sólido em excesso).

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