• (AUTOTESTE 9.14B - pg496). Considere o equilíbrio
\mathrm{CO}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}(\mathrm{~g})
Preveja o efeito sobre cada concentração no equilíbrio de
remoção de CO .

Passo 1

O enunciado dá o equilíbrio químico
\mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}(\mathrm{g})
e pede: ao remover \mathrm{CO}, prever o efeito sobre cada concentração no equilíbrio.
Informações relevantes: inicialmente o sistema está em equilíbrio; depois de remover parte de \mathrm{CO} o sistema é deixado reagir até novo equilíbrio. A pergunta é qualitativa sobre como mudam as concentrações de \mathrm{CO}, \mathrm{H}_2 e \mathrm{CH}_3\mathrm{OH}.

Passo 2

Conceitos úteis (explicados de forma direta):
  • Constante de equilíbrio K: para esta reação, definimos
K=\frac{[\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}]}{[\mathrm{CO}]\,[\mathrm{H}_2]},
onde [\cdot] significa concentração em equilíbrio. K é fixo à temperatura dada.
  • Q (quociente de reação): mesma expressão que K mas com concentrações instantâneas. Se Q>K a reação favorece o sentido inverso (vai para a esquerda); se Q<K favorece o sentido direto (vai para a direita).
    Aplicação imediata: se diminuímos instantaneamente [\mathrm{CO}], mantendo [\mathrm{H}_2] e [\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}] momentâneos, então o denominador de Q diminui e portanto Q aumenta; logo Q>K e o equilíbrio desloca-se para a esquerda (formando \mathrm{CO} e \mathrm{H}_2 a partir de \mathrm{CH}_3\mathrm{OH}).

Passo 3

Modelagem com letras para ficar claro (método padrão em provas): suponha que antes da perturbação as concentrações em equilíbrio sejam
[\mathrm{CO}]_0=a,\qquad [\mathrm{H}_2]_0=b,\qquad [\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}]_0=c,
portanto
K=\frac{c}{ab}.
Removemos uma quantidade de CO tal que a concentração instantânea passa a ser a-x com x>0. Imediatamente depois da remoção:
Q_{\text{imediato}}=\frac{c}{(a-x)\,b}> \frac{c}{ab}=K,
então o sistema reage no sentido inverso. Seja y>0 a quantidade que reage no sentido inverso até o novo equilíbrio; esse avanço no sentido inverso gera y de \mathrm{CO} e y de \mathrm{H}_2 e consome y de \mathrm{CH}_3\mathrm{OH}. Logo as concentrações no novo equilíbrio são
[\mathrm{CO}]_f = a - x + y,
[\mathrm{H}_2]_f = b + y,
[\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}]_f = c - y.
A condição de equilíbrio final impõe
K=\frac{c-y}{(a-x+y)(b+y)}.

Passo 4

Agora vamos mostrar que o deslocamento y é menor que o que foi removido x (isso responde uma dúvida comum: será que [\mathrm{CO}] volta ao valor original ou fica menor?). Partimos da igualdade das constantes:
\frac{c}{ab}=\frac{c-y}{(a-x+y)(b+y)}.
Multiplicando ambos os lados por ab(a-x+y)(b+y) e dividindo por c (assumindo c>0), obtemos passos algébricos:
(a-x+y)(b+y)=ab\frac{c-y}{c}.
Expanda o lado esquerdo e reorganize:
(a-x)b+(a-x)y+by+y^2=ab-\frac{ab}{c}y.
Subtraindo (a-x)b de ambos os lados:
y\bigl(a-x+b\bigr)+y^2+\frac{ab}{c}y=xb.
Colocando y em evidência:
y\Bigl(a-x+b+y+\frac{ab}{c}\Bigr)=xb.
Note que o fator entre parênteses é estritamente maior que b (pois a-x>0 ou \ge0, y>0 e \frac{ab}{c}>0), então
y<\frac{xb}{b}=x.
Portanto y<x.
Conclusões matemáticas imediatas:
  • Como y<x, temos
[\mathrm{CO}]_f = a-x+y < a,
ou seja, a concentração final de \mathrm{CO} é menor do que a concentração inicial em equilíbrio a (ou seja, não volta ao valor original; houve uma redução líquida).
  • Como y>0, temos
[\mathrm{H}_2]_f = b+y > b,
ou seja, [\mathrm{H}_2] aumenta em relação ao valor inicial.
  • E
[\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}]_f = c-y < c,
ou seja, [\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}] diminui.

Passo 5

Interpretação prática e resumo mental para a prova (jeito fácil de lembrar): ao remover \mathrm{CO} o sistema tenta repor \mathrm{CO} consumindo \mathrm{CH}_3\mathrm{OH}, por isso \mathrm{CH}_3\mathrm{OH} cai e \mathrm{H}_2 e \mathrm{CO} aumentam em relação ao estado imediato pós‑remoção. Porém, como foi retirada uma quantidade de \mathrm{CO} que não é totalmente reposta, o novo valor de [\mathrm{CO}] fica abaixo do valor original de equilíbrio. Força extra de ânimo: essa é a linha de raciocínio clássica — raciocínio por Q e depois modelagem por variáveis se quiser justificar com conta.

Resposta

[\mathrm{CO}] diminui (novo equilíbrio com [\mathrm{CO}]< valor inicial; aumenta em relação ao valor imediato após a remoção, mas não retorna ao original).
[\mathrm{H}_2] aumenta.
[\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}] diminui.

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