• (EXERCÍCIOS 9.39 - pg506). Um recipiente de reação de 0,500 \mathrm{~L} a 700 K contém 1,20.10^{-3} mols de \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g}), 5,0.10^{-4} \mathrm{mols} de \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) e 1,0.10^{-4} \mathrm{mols} de \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g}).
\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g}) \quad \mathrm{Kc}=1,7 \cdot 10^{6} \text { a } 700 \mathrm{~K}
(a) Calcule o quociente da reação, Q. (b) Haverá tendência a se formar mais \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g}) ?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (a) calcular o quociente de reação Q_c para o sistema no instante dado; (b) decidir se haverá tendência a formar mais \mathrm{SO_{3}}(\mathrm{g}).
Informações dadas:
\text{Volume do recipiente } V = 0{,}500\\ \mathrm{L}
\text{Mols presentes: } n(\mathrm{SO_2}) = 1,20\times10^{-3},\quad n(\mathrm{O_2}) = 5,0\times10^{-4},\quad n(\mathrm{SO_3}) = 1,0\times10^{-4}
A reação é
\mathrm{SO_2}(\mathrm{g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{SO_3}(\mathrm{g})
e a constante de equilíbrio é
K_c = 1{,}7\times10^{6}\\ \text{a }700\\ \mathrm{K}.

Passo 2

Definição e fórmula do quociente de reação Q_c: para uma reação genérica
aA+bB\rightleftharpoons cC+dD
o quociente de reação em concentração é
Q_c=\frac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b}.
Aqui as colchetes [\;] indicam concentrações em \mathrm{mol\;L^{-1}}. Aplicando à nossa reação, os expoentes estequiométricos são todos 1, portanto
Q_c=\frac{[\mathrm{SO_3}]}{[\mathrm{SO_2}]\,[\mathrm{O_2}]}.
Regra para interpretar Q_c comparado com K_c:
  • Se Q_c<K_c, o sistema não tem produtos suficientes e tende a reagir no sentido direto (formar mais produtos).
  • Se Q_c>K_c, há excesso de produtos e o sistema tende a reagir no sentido inverso (formar mais reagentes).
  • Se Q_c=K_c, o sistema já está no equilíbrio.

Passo 3

Calcular as concentrações a partir dos mols e do volume usando a definição [\text{espécie}]=\dfrac{n}{V}é.
Cálculo de [\mathrm{SO_2}]:
[\mathrm{SO_2}]=\frac{n(\mathrm{SO_2})}{V}=\frac{1{,}20\times10^{-3}}{0{,}500}=2{,}40\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Cálculo de [\mathrm{O_2}]:
[\mathrm{O_2}]=\frac{n(\mathrm{O_2})}{V}=\frac{5{,}0\times10^{-4}}{0{,}500}=1{,}00\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Cálculo de [\mathrm{SO_3}]:
[\mathrm{SO_3}]=\frac{n(\mathrm{SO_3})}{V}=\frac{1{,}0\times10^{-4}}{0{,}500}=2{,}00\times10^{-4}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 4

Substituir as concentrações na expressão de Q_c:
Q_c=\frac{[\mathrm{SO_3}]}{[\mathrm{SO_2}]\,[\mathrm{O_2}]}=\frac{2{,}00\times10^{-4}}{(2{,}40\times10^{-3})(1{,}00\times10^{-3})}.
Calcular o denominador:
(2{,}40\times10^{-3})(1{,}00\times10^{-3})=2{,}40\times10^{-6}.
Fazer a divisão:
Q_c=\frac{2{,}00\times10^{-4}}{2{,}40\times10^{-6}}=\frac{2{,}00}{2{,}40}\times10^{2}=0{,}8333\times10^{2}=8{,}33\times10^{1}.
Arredondando razoavelmente:
Q_c\approx 8{,}33\times10^{1}\\ (\text{ou }83{,}3).

Passo 5

Comparação com K_c:
Q_c\approx 8{,}33\times10^{1}\quad\text{e}\quad K_c=1{,}7\times10^{6}.
Como Q_c\ll K_c (isto é, Q_c<K_c por várias ordens de grandeza), a mistura inicial tem muito menos produto do que no equilíbrio. Pela regra do Passo 2, o sistema tende a reagir no sentido direto para aumentar a concentração de \mathrm{SO_3}(\mathrm{g}) até que Q_c alcance K_c.

Resposta

(a) Q_c\approx 8{,}33\times10^{1}.
(b) Sim. Haverá tendência a formar mais \mathrm{SO_3}(\mathrm{g}) porque Q_c<K_c, então a reação se desloca para a direita.

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