Com auxílio de logaritmos, calcule os limites, utilizando a regra de L’Hospital se preferir:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Trata-se de uma forma indeterminada
, então vamos usar logaritmos e a regra de L’Hospital.
Passo 2
Definimos
Tomando logaritmo natural, obtemos
Passo 3
Ao fazer
, o numerador tende a
e o denominador a
, gerando
. Aplicamos a regra de L’Hospital:
Passo 4
Avalia-mos o limite da fração:
Portanto
.
Passo 5
Elevando exponencialmente, concluímos