Avalie cada par de reação e explique qual ocorrerá mais rápido.
\begin{aligned} & \mathrm{CH}_{3} \mathrm{I}+\mathrm{HO}^{-} \longrightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}+\mathrm{I}^{-}\\\ & \mathrm{CH}_{3} \mathrm{Cl}+\mathrm{HO}^{-} \longrightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}+\mathrm{Cl}^{-} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado nos dá duas reações de substituição nucleofílica:
\mathrm{CH_3I} + \mathrm{HO^-} \longrightarrow \mathrm{CH_3OH} + \mathrm{I^-}
\mathrm{CH_3Cl} + \mathrm{HO^-} \longrightarrow \mathrm{CH_3OH} + \mathrm{Cl^-}
O que se pede: comparar as duas reações e dizer qual ocorrerá mais rápido, com explicação.
Informações relevantes fornecidas:
  • Os substratos são haletos de metila: \mathrm{CH_3I} e \mathrm{CH_3Cl}.
  • O nucleófilo é o ânion hidróxido \mathrm{HO^-} (um nucleófilo forte e básico).
  • Os produtos esperados mostram que se trata de uma substituição do tipo onde o haleto sai como \mathrm{I^-} ou \mathrm{Cl^-}.

Passo 2

Entender o mecanismo que governa a velocidade: SN2 (substituição nucleofílica bimolecular).
Breve aula sobre SN2 (bem mastigada):
  • SN2 é um mecanismo em que o nucleófilo ataca o carbono ligado ao halogênio simultaneamente à saída do haleto. É uma única etapa concertada (sem intermediários isoláveis).
  • A característica chave é que a velocidade depende tanto da concentração do substrato quanto do nucleófilo. A lei de velocidade típica é
\text{velocidade} = k\,[\text{substrato}]\,[\text{nucleófilo}].ó
Aqui “substrato” é \mathrm{CH_3X} (com X=\mathrm{I} ou \mathrm{Cl}) e “nucleófilo” é \mathrm{HO^-}.
  • Fatores que aumentam a velocidade SN2 (resumidamente):
    • Substrato com pouca estérica (metila > primário > secundário).
    • Melhor leaving group (mais fácil de sair).
    • Nucleófilo forte.
    • Solvente aprótico favorece nucleófilos carregados; solventes próticos podem desacoplar nucleófilos por solvatação (mas isto não muda o papel dominante do leaving group neste caso).
      No nosso caso o substrato é metílico (muito favorável a SN2) e o nucleófilo é forte ( \mathrm{HO^-}), então a diferença de velocidade virá principalmente da qualidade do grupo que sai ( \mathrm{I^-} vs \mathrm{Cl^-}) e da força da ligação C–X.

Passo 3

O que é “better leaving group” (melhor grupo que sai) e como comparar \mathrm{I^-} e \mathrm{Cl^-}.
A ideia didática:
  • Um bom leaving group é a base conjugada de um ácido forte. Quanto mais forte o ácido conjugado, mais fraca é a base conjugada e mais fácil ela sai.
  • Compare os ácidos conjugados: \mathrm{HI} e \mathrm{HCl}. Valores típicos de \mathrm{p}K_a (ordens de grandeza): \mathrm{p}K_a(\mathrm{HI}) \approx -10,\qquad \mathrm{p}K_a(\mathrm{HCl}) \approx -7.
  • Explicação: \mathrm{HI} é um ácido mais forte que \mathrm{HCl} (pKa menor), então \mathrm{I^-} é uma base conjugada mais fraca que \mathrm{Cl^-}. Bases mais fracas deixam o átomo de carbono mais facilmente, portanto \mathrm{I^-} é um leaving group melhor que \mathrm{Cl^-}.
Conclusão deste passo: \mathrm{I^-} é um melhor leaving group que \mathrm{Cl^-}.

Passo 4

Bond strength e polarizabilidade — outro motivo físico para \mathrm{CH_3I} reagir mais rápido.
Explicando:
  • A força da ligação C–X importa: quanto mais fraca a ligação C–X, mais fácil é o rompimento parcial/total dessa ligação na etapa de transição da SN2.
  • A ligação C–I é mais longa e mais fraca que a ligação C–Cl (I é maior, raio maior), logo é mais fácil romper C–I do que C–Cl.
  • Polarizabilidade: íons maiores (como \mathrm{I^-}) são mais polarizáveis; isso estabiliza a fase de transição em que há distribuição de carga parcial, tornando o ataque nucleofílico energeticamente mais favorável quando o leaving group é muito polarizável.
Resultado: C–I fraco + I^- polarizável → transição SN2 mais baixa em energia → reação mais rápida.

Passo 5

Efeito do nucleófilo e do substrato (aplicando ao nosso caso concreto).
  • O nucleófilo \mathrm{HO^-} é forte; portanto não é o fator limitante entre as duas reações (ele atacará prontamente ambos os substratos).
  • O substrato é metílico em ambos os casos, o que favorece muito SN2 (pouca estérica). Assim, a diferença de velocidade vem principalmente da qualidade do leaving group e da força da ligação C–X (como mostrado nos passos 3 e 4).

Passo 6

Aplicando tudo às reações dadas:
  • Para \mathrm{CH_3I} + \mathrm{HO^-} temos um leaving group \mathrm{I^-} que é:
    • conjugado de um ácido mais forte ( \mathrm{HI}), logo base mais fraca → bom leaving group;
    • muito polarizável e associado a uma ligação C–I relativamente fraca.
  • Para \mathrm{CH_3Cl} + \mathrm{HO^-} o leaving group \mathrm{Cl^-} é pior (mais básico, menos polarizável, ligação C–Cl mais forte).
Portanto a barreira de energia para o ataque nucleofílico é menor em \mathrm{CH_3I} do que em \mathrm{CH_3Cl}, logo a constante de velocidade k é maior para \mathrm{CH_3I} e a reação com iodeto ocorrerá bem mais rápido.

Passo 7

Resumo didático e regra prática que cai na prova:
  • Tendência geral para haletos de alquila em reações SN2: \mathrm{CH_3I} \gg \mathrm{CH_3Br} > \mathrm{CH_3Cl} \gg \mathrm{CH_3F}
  • Regra curta que decora: melhor leaving group = maior e mais polarizável; quanto mais fraca a base conjugada, melhor sairá.

Resposta

A reação com \mathrm{CH_3I} ocorre mais rápida do que a reação com \mathrm{CH_3Cl}.

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