Avalie cada par de reação e explique qual ocorrerá mais rápido.
\begin{aligned} & \mathrm{CH}_{3} \mathrm{Br}+\mathrm{HO}^{-} \longrightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}+\mathrm{Br}^{-}\\\ & \mathrm{CH}_{3} \mathrm{Br}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}+\mathrm{HBr} \end{aligned}

Passo 1

O que o enunciado pede e o que nos foi dado.
  • Precisamos comparar duas reações e dizer qual ocorrerá mais rápido: \mathrm{CH_3Br} + \mathrm{HO}^- \longrightarrow \mathrm{CH_3OH} + \mathrm{Br}^-
\mathrm{CH_3Br} + \mathrm{H_2O} \longrightarrow \mathrm{CH_3OH} + \mathrm{HBr}
  • Informação implícita e relevante que o enunciado dá:
    • O substrato é \mathrm{CH_3Br} (um haleto de metila, sem impedimento estérico).
    • Os dois reagentes diferem no nucleófilo: um é \mathrm{HO}^- (hidróxido, com carga negativa) e o outro é \mathrm{H_2O} (água, neutra).
  • O objetivo: explicar, passo a passo, qual dessas reações é mais rápida e por quê (comparando mecanismos, velocidade e fatores que influenciam a taxa).

Passo 2

Que mecanismo é o mais provável para \mathrm{CH_3Br} reagir: ideia principal (sem jargão pesado).
  • Haletos de metila como \mathrm{CH_3Br} não formam facilmente carbocátions estáveis — para formar um carbocátion seria necessário um centro com só três carbonos ligado, o que é muito instável no caso metílico.
  • Isso faz com que a reação ocorra preferencialmente por um mecanismo concertado chamado SN2: o nucleófilo ataca o carbono ligado ao bromo ao mesmo tempo em que o bromo sai. É uma etapa só (sem intermediário carbocátion).
  • Em palavras: ataque direto do nucleófilo + saída do grupo saída (Br) numa única etapa — isso é rápido para substratos pouco impedidos como \mathrm{CH_3Br}.

Passo 3

Como a velocidade da SN2 depende das espécies presentes — a lei de velocidade e o que ela significa.
  • Para uma reação SN2 a velocidade instantânea segue a lei: \text{velocidade} = k[\mathrm{CH_3Br}][\text{nucleófilo}]óonde:
    • k é a constante de velocidade (depende da energia de ativação e da temperatura),
    • [\mathrm{CH_3Br}] é a concentração do substrato,
    • [\text{nucleófilo}]ó é a concentração do nucleófilo (aqui \mathrm{HO}^- ou \mathrm{H_2O}).
  • Isso quer dizer que, para iguais concentrações, a reação será mais rápida se o nucleófilo tornar k maior — isto é, se for um nucleófilo mais “forte” que reduz a barreira de ativação.

Passo 4

O que é nucleofilicidade (explicação didática) e comparação prática entre \mathrm{HO}^- e \mathrm{H_2O}.
  • Nucleófilo é quem “doa” um par de elétrons para atacar o carbono eletrofílico.
  • Fatores que tornam um nucleófilo mais eficiente:
    • Carga: íons negativos são normalmente nucleófilos mais fortes do que espécies neutras (porque têm mais densidade eletrônica para doar).
    • Solvatação/protonação: em solventes próticos (como água) nucleófilos carregados podem ser fortemente solvatados, o que retarda um pouco a sua ação, mas ainda assim geralmente permanecem melhores do que neutros.
    • Basicidade muitas vezes correlaciona com nucleofilicidade (não é 1:1, mas é uma boa pista).
  • Especificamente:
    • \mathrm{HO}^- é um nucleófilo carregado, pequeno e bastante reativo.
    • \mathrm{H_2O} é neutra e muito menos disposta a doar seu par porque não tem carga negativa livre. Logo, em termos absolutos, \mathrm{HO}^- é muito mais nucleofílico que \mathrm{H_2O}.

Passo 5

Efeito da concentração do nucleófilo e do solvente — por que mesmo com muita água livre \mathrm{HO}^- vence.
  • Em água pura, a concentração de \mathrm{H_2O} é enorme ( \sim 55\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}), então a expressão de velocidade com \mathrm{H_2O} pode parecer favorecer a reação com água somente por quantidade.
  • Mas a constante de velocidade k para ataque de \mathrm{H_2O} é muito menor do que para \mathrm{HO}^- porque água é um nucleófilo fraco. Na prática isso faz: k_{\mathrm{HO}^-}[\mathrm{HO}^-] \gg k_{\mathrm{H_2O}}[\mathrm{H_2O}]na maioria das condições onde há uma porção razoável de \mathrm{HO}^- presente.
  • Conclusão prática: mesmo que água esteja em grande excesso, a eficiência (constante k) do ataque por \mathrm{HO}^- é tão maior que, quando \mathrm{HO}^- está disponível, a reação com \mathrm{HO}^- é muito mais rápida.

Passo 6

Interpretação energética (energia de ativação) e Arrhenius — ligação com rapidez.
  • A constante k está relacionada com a energia de ativação E_a pela equação de Arrhenius: k = A e^{-E_a/(RT)}onde:
    • A é o fator pré-exponencial,
    • R é a constante dos gases,
    • T é a temperatura em Kelvin.
  • Um nucleófilo mais forte (como \mathrm{HO}^-) estabiliza melhor o estado de transição de ataque e, em termos práticos, reduz E_a. Menor E_a → maior k → reação mais rápida.
  • Portanto, atacar com \mathrm{HO}^- produz um menor E_a que atacar com \mathrm{H_2O}, levando à reação mais rápida.

Passo 7

Outros fatores que confirmam a preferência (estérica e grupo saída).
  • Substrato \mathrm{CH_3Br} é pouco impedido estéricamente — isso favorece SN2 (ataque direto) e maximiza a diferença entre nucleófilos fortes e fracos.
  • Grupo saída \mathrm{Br}^- é um bom grupo de saída — isso ajuda em ambas as reações, mas não elimina a grande diferença de nucleofilicidade entre \mathrm{HO}^- e \mathrm{H_2O}.

Passo 8

Resumo final didático e jeito de pensar na prova (uma frase-mnemônica).
  • Pense: se o substrato é metílico, o mecanismo provável é SN2; então compare nucleófilos. Íon negativo = forte → reação rápida; neutro = fraco → reação lenta.
  • Assim, attack por \mathrm{HO}^- é muito mais rápido que attack por \mathrm{H_2O}.

Resposta

A primeira reação, \mathrm{CH_3Br} + \mathrm{HO}^- \longrightarrow \mathrm{CH_3OH} + \mathrm{Br}^-, ocorrerá mais rápido.

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