Avalie cada uma das seguintes expressões e expresse-as em unidades SI com prefixo adequado:
45 \mathrm{MN}^{3} / 900 \mathrm{Gg}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\frac{45\,\mathrm{MN}^3}{900\,\mathrm{Gg}}
e expressar o resultado em unidades SI com prefixo adequado. Vamos precisar converter mega-newton e giga-grama para newton e quilograma, respectivamente, e então simplificar.

Passo 2

Converter a parte de força cúbica em newtons e a massa em quilogramas:
45\,(1\,\mathrm{MN})^3 = 45\,(10^6\,\mathrm{N})^3 = 45\times10^{18}\,\mathrm{N}^3,
900\,\mathrm{Gg} = 900\times10^9\,\mathrm{g} = 900\times10^6\,\mathrm{kg}.

Passo 3

Fazendo a divisão numérica e mantendo a unidade \mathrm{N}^3/\mathrm{kg}:
\frac{45\times10^{18}}{900\times10^6} = \frac{45}{900}\times10^{12} =0{,}05\times10^{12} =5\times10^{10},
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\frac{45\,\mathrm{MN}^3}{900\,\mathrm{Gg}} =5\times10^{10}\,\frac{\mathrm{N}^3}{\mathrm{kg}}.

Passo 4

Aplicar um prefixo SI ao fator numérico 5\times10^{10}:
5\times10^{10} = 50\times10^9,
portanto podemos escrever
50\,\mathrm{GN}^3/\mathrm{kg}.

Resposta

50\,\mathrm{GN}^3/\mathrm{kg}

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