Conforme os procedimentos de cálculos numérico, recomendados em engenharia, pesquise o que são algarismos significativos e regras de arredondamentos para assegurar a precisão apropriada.

Passo 1

O enunciado pede que a gente entenda o conceito de algarismos significativos e as regras de arredondamento usadas em cálculos numéricos de engenharia, de modo a garantir a precisão adequada dos resultados.

Passo 2

Definição de algarismos significativos
Algarismos significativos são todos os dígitos de um número que contribuem para a sua precisão. Em geral valem as regras:
  1. Todos os dígitos não nulos são significativos.
  2. Zeros entre dois dígitos não nulos são significativos.
  3. Zeros à direita de um decimal (em posição de casa decimal) são significativos.
  4. Zeros à esquerda do primeiro dígito não nulo não são significativos.

Passo 3

Como contar algarismos significativos (exemplos)
\,0,00420 tem três algarismos significativos: o \,4, o \,2 e o zero final.
\,1200 (sem decimal explícito) costuma ter dois algarismos significativos \,1 e \,2, a menos que esteja escrito como \,1,200\times10^3.
\,3,00 tem três algarismos significativos (o “3” e os dois zeros à direita do decimal).

Passo 4

Regras de arredondamento a n algarismos significativos
Para arredondar um número mantendo exatamente n algarismos significativos:
  1. Identifique o n-ésimo dígito significativo e o dígito seguinte (dígito “guardiã”).
  2. Se a guarda for menor que 5, descarte-a e tudo à direita.
  3. Se a guarda for maior que 5, incremente o n-ésimo dígito em 1 e descarte o restante.
  4. Se a guarda for exatamente 5 e não houver outros dígitos depois, adote arredondamento ao par: deixe o n-ésimo dígito par (se já for par, descarte; se for ímpar, incremente).

Passo 5

Uso de dígitos “guardiã” em cálculos intermediários
Para evitar acúmulo de erro, durante a sequência de operações mantenha sempre pelo menos um ou dois dígitos a mais do que o desejado no resultado final. Só no último passo você aplica a regra de arredondamento para obter exatamente n algarismos significativos.

Passo 6

Importância em engenharia
– Garante que pequenas imprecisões de representação não infectem todo o cálculo.
– Torna os resultados consistentes com a precisão dos instrumentos de medição.
– Permite comunicar resultados sem sugerir falsa exatidão.

Resposta

Em cálculos numéricos de engenharia, você deve:
  1. Contar corretamente os algarismos significativos segundo as regras de posição de zeros e dígitos não nulos.
  2. Conservar dígitos extras (“guardiãs”) nas etapas intermediárias para reduzir propagação de erro.
  3. No resultado final, arredondar a n algarismos significativos usando a regra “menor que 5 descarta, maior que 5 incrementa, igual a 5 arredonda ao par”.
  4. Esse procedimento assegura precisão compatível com a instrumentação e evita a falsa impressão de exatidão.

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