Conforme os procedimentos de cálculos numérico, recomendados em engenharia, pesquise o que são algarismos significativos e regras de arredondamentos para assegurar a precisão apropriada.
Passo 1
O enunciado pede que a gente entenda o conceito de algarismos significativos e as regras de arredondamento usadas em cálculos numéricos de engenharia, de modo a garantir a precisão adequada dos resultados.
Passo 2
Definição de algarismos significativos
Algarismos significativos são todos os dígitos de um número que contribuem para a sua precisão. Em geral valem as regras:
Algarismos significativos são todos os dígitos de um número que contribuem para a sua precisão. Em geral valem as regras:
- Todos os dígitos não nulos são significativos.
- Zeros entre dois dígitos não nulos são significativos.
- Zeros à direita de um decimal (em posição de casa decimal) são significativos.
- Zeros à esquerda do primeiro dígito não nulo não são significativos.
Passo 3
Como contar algarismos significativos (exemplos)
– tem três algarismos significativos: o
, o
e o zero final.
– (sem decimal explícito) costuma ter dois algarismos significativos
e
, a menos que esteja escrito como
.
– tem três algarismos significativos (o “3” e os dois zeros à direita do decimal).
–
–
–
Passo 4
Regras de arredondamento a
algarismos significativos
Para arredondar um número mantendo exatamente algarismos significativos:
Para arredondar um número mantendo exatamente
- Identifique o
-ésimo dígito significativo e o dígito seguinte (dígito “guardiã”). - Se a guarda for menor que
, descarte-a e tudo à direita. - Se a guarda for maior que
, incremente o -ésimo dígito em e descarte o restante. - Se a guarda for exatamente
e não houver outros dígitos depois, adote arredondamento ao par: deixe o -ésimo dígito par (se já for par, descarte; se for ímpar, incremente).
Passo 5
Uso de dígitos “guardiã” em cálculos intermediários
Para evitar acúmulo de erro, durante a sequência de operações mantenha sempre pelo menos um ou dois dígitos a mais do que o desejado no resultado final. Só no último passo você aplica a regra de arredondamento para obter exatamente algarismos significativos.
Para evitar acúmulo de erro, durante a sequência de operações mantenha sempre pelo menos um ou dois dígitos a mais do que o desejado no resultado final. Só no último passo você aplica a regra de arredondamento para obter exatamente
Passo 6
Importância em engenharia
– Garante que pequenas imprecisões de representação não infectem todo o cálculo.
– Torna os resultados consistentes com a precisão dos instrumentos de medição.
– Permite comunicar resultados sem sugerir falsa exatidão.
– Garante que pequenas imprecisões de representação não infectem todo o cálculo.
– Torna os resultados consistentes com a precisão dos instrumentos de medição.
– Permite comunicar resultados sem sugerir falsa exatidão.
Resposta
Em cálculos numéricos de engenharia, você deve:
- Contar corretamente os algarismos significativos segundo as regras de posição de zeros e dígitos não nulos.
- Conservar dígitos extras (“guardiãs”) nas etapas intermediárias para reduzir propagação de erro.
- No resultado final, arredondar a
algarismos significativos usando a regra “menor que 5 descarta, maior que 5 incrementa, igual a 5 arredonda ao par”. - Esse procedimento assegura precisão compatível com a instrumentação e evita a falsa impressão de exatidão.