Avalie cada uma das seguintes expressões e expresse-as em unidades SI com prefixo adequado:
(400 \mathrm{~mm})(0,6 \mathrm{MN})^{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
(400\\ \mathrm{mm})\,(0,6\\ \mathrm{MN})^{2}
convertendo cada fator para o SI (metro e newton) e, ao final, expressar o resultado em unidades SI com um prefixo adequado. Precisaremos lembrar que 1 mm= 10^{-3} m e 1 MN= 10^{6} N, e então fazer a potência e a multiplicação.

Passo 2

Convertemos cada quantidade para o SI:
400\\ \mathrm{mm}=400\times10^{-3}\\ \mathrm m=0,4\\ \mathrm m,
0,6\\ \mathrm{MN}=0,6\times10^{6}\\ \mathrm N=6\times10^{5}\\ \mathrm N.

Passo 3

Calculamos o quadrado de 0,6\\ \mathrm{MN}:
(6\times10^{5}\\ \mathrm N)^{2} =6^{2}\times(10^{5})^{2}\\ \mathrm N^{2} =36\times10^{10}\\ \mathrm N^{2} =3{,}6\times10^{11}\\ \mathrm N^{2}.

Passo 4

Multiplicamos pelo fator 0,4\\ \mathrm m:
0,4\\ \mathrm m\times3{,}6\times10^{11}\\ \mathrm N^{2} =1{,}44\times10^{11}\\ \mathrm N^{2}\,\mathrm m.
Para escolher o prefixo, queremos um valor entre 1 e 1000. Como
1{,}44\times10^{11}=144\times10^{9},
podemos usar o prefixo giga 10^{9}. Logo o resultado é
144\\ \mathrm{G\,N^{2}\,m}.

Resposta

144\\ \mathrm{G\,N^{2}\,m}

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