Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista sem usar a regra de LHospital. Justifique suas respostas.
Passo 1
Nesse exercício vamos avaliar
. O conteúdo principal é limites de funções oscilantes multiplicadas por termos que vão a zero, e para resolver vamos usar o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche).
Passo 2
Sabemos que para todo
vale
. Como isso é verdade para
, temos
e, multiplicando essa desigualdade por
Passo 3
Agora observamos os limites das funções que fazem fronteira:
Passo 4
Como
está “espremido” entre duas funções que tendem a zero, pelo Teorema do Confronto concluímos que
Resposta
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